å æ¤é¨åå Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+.....+(1/n-1/(n+1))=1-1/(n+1)=n/(n+1) ï¼
æ以ï¼ææ±å=lim(nââ)Sn=1 ã
ï¼2ï¼å 为 1/[n(n+2)]=1/2*[1/n-1/(n+2)] ï¼
æ以é¨åå Sn=1/2*[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+.......+(1/n-1/(n+2))]=1/2*[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)] ï¼
æ以ï¼ææ±å=lim(nââ)Sn=1/2*(1+1/2)=3/4 ã
1、∞∑ 1\/n(n+1) 几何级数是多少? 2、∞∑ 1\/n(n+2) 几何级数是多少...
（2）因为 1\/[n(n+2)]=1\/2*[1\/n-1\/(n+2)] ，所以部分和 Sn=1\/2*[(1-1\/3)+(1\/2-1\/4)+(1\/3-1\/5)+...+(1\/n-1\/(n+2))]=1\/2*[1+1\/2-1\/(n+1)-1\/(n+2)] ，所以，所求和=lim(n→∞)Sn=1\/2*(1+1\/2)=3\/4 。
∞∑ 1\/n(n+1)(n+2) n=1 ∞∑ n的n+(1\/n)次方除以n+(1\/n)的n 次方 n...
=(1\/x)*(-x-ln(1-x))=-1-(ln(1-x))\/x C、∑x^n\/(n+2)=(1\/x^2)∑x^(n+2)\/(n+2)=(1\/x^2)*∫(0,x)(∑x^(n+2)\/(n+2))'dx =(1\/x^2)*∫(0,x)(∑x^(n+1)dx =(1\/x^2)*∫(0,x)x^2\/(1-x)dx =(1\/x^2)*∫(0,x)-1-x+1\/(1-x)dx ...
级数求和∑1\/n(n+1) (高数问题) n取2到无穷 菜鸟求解题思路,有解题过 ...
= (1\/1 - 1\/2) + (1\/2 - 1\/3) + (1\/3 - 1\/4) + ... + (1\/n - 1\/(n+1) )去掉括号，除了第一项和最后一项抵消 = 1 - 1\/(n+1)n->∞, 1\/(n+1) ->0 lim(n->∞) ∑1\/n(n+1) = 1
求无穷级数∑(n=1,∞) 1\/n(n+1) 的和.
原式 = lim<n→∞>1 - 1\/2 + 1\/2 - 1\/3 + ... 1\/n - 1\/(n+1) (注意抵消规律)=lim 1-1\/(n+1)=1
什么是几何级数?
无穷级数中，几何级数又称为等比级数。 几何级数（即等比级数）公式：a+aq+aq^2+……+aq^n=a(1-q^(n+1))\/(1-q)
1\/ n(n+1)收敛吗?
1\/n(n+1)当然是一个收敛级数，而如果是1\/n *(n+1)，n趋于无穷大时，通项极限趋于1，级数则是发散的。解题过程 如果这里的n和n+1都在分母上，即式子为1\/n(n+1),那么显然 1\/n(n+1)=1\/n -1\/(n+1)，于是级数的和Sn=1-1\/2+1\/2-1\/3+…+1\/n -1\/(n+1)即Sn=1-1\/(n+...
高数题,求过程
lim(n->∞) [1\/(n+1)(n+2)]\/[1\/n(n+1)]=lim(n->∞) n\/(n+2)=1 所以原级数收敛半径为1 当x=-1时，∑(-1)^n\/n(n+1)收敛 当x=1时，∑1\/n(n+1)收敛 所以原级数的收敛区间为[-1,1]
常用级数公式
常用级数公式有：算术级数求和公式：1+2+3+...+n=n(n+1)\/2。几何级数求和公式：1+q+q^2+q^3+...+q^n=a\/(1-q)，(a=1，q<1且q≠0)。等比级数求和公式：a1*(1-q^n)\/(1-q)，(a1=首项，q=公比，n=项数)。知识扩展：级数是一个数学概念，表示无穷个数字按照一定的顺序排列...
n+1\/(n+1)级数收敛吗?
发散，因为它和1\/n等价，lim（1\/n）\/ [1\/(n+1)] = 1 （n趋近于∞时）所以他俩的敛散性一致 又因为1\/n发散，所以1\/(n+1)也发散 注意到x>0时,e^x-1>x 当n≥3时,n^(1\/n)-1=e^[1\/n*ln(n)]-1 >1\/n*ln(n)>1\/n 而级数∑{1,∞}1\/n发散 由比较判别法可知,级数...
1\/ n(n+1)的通项公式是什么?
1\/n(n+1)=1\/n-1\/(n+1)1\/(2n-1)(2n+1)=1\/2[1\/(2n-1)-1\/(2n+1)]1\/n(n+1)(n+2)=1\/2[1\/n(n+1)-1\/(n+1)(n+2)]1\/(√a+√b)=[1\/(a-b)](√a-√b)n·n!=(n+1)!-n!例子：
