由经济学知,市场上的商品价格的变化率与商品的过剩需求量(即需求量与供给量的差)成正比,假设某种商品供给量Q1与需求量Q2都是价格p的线性函数:Q1=-a+bp,Q2=c-dp,其中a,b,c,d都是常数,试求该商品的价格随时间的变化规律?
高数---常微分方程
根据题意有p'=k(Q2-Q1)=k(c-a)-k(d+b)p,其中k为比例常数,用初始条件确定。解微分方程可得到p=exp(-k(d+b)t)+(c-a)\/(d+b), 其中t表示时间,exp表示自然指数函数。
常微分方程是高数上还是下
常微分方程是在高数上进行学习的。常微分方程是数学分析中的一个重要内容,它是未知函数只含有一个自变量的微分方程。在高等数学课程中,学生会学习到微积分的基本概念,包括极限、微分学、积分学等。而常微分方程作为微积分的一部分,是在高数上进行学习的。通过学习常微分方程,学生可以深入理解微分方程的...
大一高数求解 常微分方程
答案是c首先正常做咱们,令y\/x=u,然后正常的换元法去做,但值得注意的是,再除根号u的时候,不能等于零,所以咱们要讨论you=0和U不等于零的情况,这个时候就有两个答案产生了所以最后咱们的结果是c
大一高数常微分方程
y'=(y\/x)ln(y\/x) y\/x=u y=xu y'=u+xu'代入:u+xu'=ulnu xu'=ulnu-u du\/(ulnu-u)=dx\/x dlnu\/(lnu-1)=dx\/x 积分:ln(lnu-1)=lnx+lnC lnu-1=Cx u=e^(Cx+1)通解:y=xe^(Cx+1)
高数 常微分方程?
解答过程如下:第1题:假设运动速度为v(t),那么根据题意得到阻力为-v,再根据牛顿第二定律得到mdv\/dt=-v,又因为m=1,则解dv\/dt=-v,将其变形为dv\/v=-dt,两边求积分得到lnv=-t+C,代入初值,得到C等于lnv0,从而得到v(t)=v0×e^(-t),得到该式之后代入问题的数值,即可得...
高等数学包括哪些内容
主要内容包括:数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。是工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。指相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说,初等数学之外的数学都是高等数学,也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学...
高数常微分方程
答案是D 非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)A中3个都是非齐次的特解,没有齐次的解。而两个非齐次的特解相减后就是齐次方程的特解。
高数有哪些内容
高数主要内容包括:数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。初等数学之外的数学都是高等数学,也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的,将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。高数的特点 作为一门基础科学,高等数学有其固有...
大学高数 常微分方程
定义1:凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知数是多元函数的微分方程称作偏微分方程。微分方程中出现的未知函数最高阶导数的阶数,称为微分方程的阶。定义式如下:定义2:任何代入微分方程后使其成为恒等...
大学高数都包括哪些内容
大学高数的内容通常包括以下几个方面:微积分:微积分是大学高数的基础,包括极限、导数、微分、积分等内容。这些概念在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。微分方程:微分方程是描述一个变化过程或者运动方式的数学模型,它涉及到微积分的知识和应用。常微分方程:常微分方程是指描述一个变量和一个...