r=3,然后n为-3，3讨论-3， 3处的收敛法则。
高等数学,求幂级数的和函数问题,答案图片中我能看懂收敛半径是怎么求的...
常用函数的麦克劳林级数公式：-ln(1-u)=∑n=1→∞ (u^n)\/n（-1≤u<1）；回到此题，答案将和函数表达式中的x^(2n+1)拆成了x·(x^2n)，变成x·∑n=1→∞ [(2x²)^n]\/n；此时对于第二行的公式，令u=2x²，则-ln(1-2x²)=∑n=1→∞ [(2x²)^n]\/n...
幂级数收敛半径的求法(专题)
因此，收敛半径为 R = 1\/L。例1：求幂级数 S = Σ ((x + 1) ^ (2n + 1)) \/ (3^n) 的收敛半径。该级数是幂级数，其中奇次幂项为 (x + 1) ^ (2n + 1)。定理无法直接应用，因为 lim |a_(n+1) \/ a_n| 不存在。应用比值审敛法求解：|(x + 1) ^ (2n + 3) \/ 3^...
高数幂级数的收敛半径 这道题怎么做?
解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1\/an丨=(1\/3)lim(n→∞)n\/(n+1)=1\/3，∴收敛半径R=1\/ρ=3。又，lim(n→∞)丨un+1\/un丨=丨x丨\/R<1，级数收敛。∴其收敛区间为，丨x丨<3。而，当x=3时，级数∑1\/n是p=1的p-级数，发散；当x=-3时，级数∑(-1)^(n-1)\/n是交错级数，满足...
求下列幂级数的收敛区间
简单计算一下即可，答案如图所示
高数,求幂级数收敛半径
用比值法：lim(n->∞)|u(n+1)(x)\/un(x)|=lim(n->∞)|(-1)\/((n+1)*4^(n+1))*n*4^n)*x^2|=lim(n->∞)|nx^2\/(4(n+1))|=x^2\/4 当x^2\/4<1 即|x|<2时，所给级数绝对收敛，当x^2\/4>1 即|x|>2时，所给级数发散，∴所给级数的收敛半径为2 ...
高等数学,求此幂级数的收敛半径
解：由达朗贝尔法则\/检比法求解。∵ρ=lim(n→∞)丨an+1\/an丨=(1\/4)lim(n→∞)(n+1)\/(n-1)=1\/4，∴收敛半径R=1\/ρ=4。供参考。
高等数学题,求幂级数的收敛半径和收敛区间,要详细解答过程,最好发图...
= lim(n→∞) | an\/an+1 | ，收敛区间（-R，R）【解答】令x-3 =y，则 收敛半径 R = lim(n→∞) | an\/an+1 | = lim(n→∞) | an\/an+1 | =1 收敛区间 （-1，1）那么x的收敛区间 （ 2，4）newmanhero 2015年6月14日17:20:08 希望对你有所帮助，望采纳。
幂级数收敛半径的计算方法?
1、本题中的等于号应该删去；2、本题是典型的幂级数(Power series)，解答收敛半径的方法有两种：A、比值法；B、根值法。3、收敛半径是从英文Convergent Radius翻译而来，它本身是一个 牵强附会的概念，不涉及平面区域问题，无半径可言。它的准确 意思是：收敛区间长度的一半。
若幂级数∑anx^n的收敛半径为R(R≠0,R≠1),则幂级数∑an(x-1)^2n的...
解题过程如下图：
奇数项和偶数项幂级数的收敛半径求法
对于奇数项，我们同样可以采取直接方法。将 x 视为常数，利用数项级数的比值判别法，当 |x| < 1<\/ 时，级数收敛。所以 R = 1。或者，通过标准式技巧，将奇数项提取出来，例如本题可以写为 ∑ (n=1 to ∞) (1\/(n+1)^2) * x^(n+1)<\/，此时只需求 (1\/(n+1)^2)<\/ 的收敛半径...
