取x=1/(2nπ+π/2)趋于0, lim(1/x^2sin1/x)=无穷大
所以极限不存在追问
你怎么知道x=1/(2nπ)趋于0时，lim(1/x^2sin1/x)=0哪？你的这句话我可以理解为 " n趋近于无穷时，lim4n^2π^2sin2nπ=0"吗？这是个“无穷乘以零的”未定式呀？
追答不是你那样理解，那是因为sin1/x=0，故极限为0。
第2个是sin1/x=1,。
sin1/x等价于1/x
原式=lim（1/x^3*（(sin1/x)/(1/x)））=无穷大追问
这里1/x是趋近于无穷的，能用等价无穷小代换？
追答不能用等价
无穷大和有界函数的乘积 是无穷大的
可以先求倒数，那样就是无穷小乘有界，结果是无穷小
再倒过来就是无穷大了
是lim(1/x^2*sin1/x)求极限（lim下是x~0) ，课本上说“有界函数与无穷小的乘积是无穷小”，但并未提及“无穷大和有界函数的乘积 是无穷大啊”？
lim(1\/x^2sin1\/x)求极限(lim下是x~0) ,考研题
取x=1\/(2nπ)趋于0，lim(1\/x^2sin1\/x)=0 取x=1\/(2nπ+π\/2)趋于0, lim(1\/x^2sin1\/x)=无穷大 所以极限不存在
...提问的那个lim(1\/x^2sin1\/x)求极限(lim下是x~0) 的题还是不大明白...
lim(1\/x^2sin1\/x)的极限是不存在的 当x=1\/(2πn)，满足n趋向无穷时，x趋向0 (1\/x^2sin1\/x)=(2πn)^2*sin（2πn）=0，n再趋向于无穷，结果=0 当x=1\/(2πn+π\/2)，也满足n趋向无穷时，x趋向0 (1\/x^2sin1\/x)=(2πn+π\/2)^2*sin(2πn+π\/2)=(2πn+π\/2)^...
1\/x^2乘ln(sinx\/x) x趋向于0的极限为多少
简单计算一下即可，答案如图所示
lim(x→0)(1\/X^2 *Sin(1\/X)是多少啊
可以这样看，当x趋近于0的时候，1\/x^2为无穷大，sin(1\/x)是振荡函数，所以原式肯定既不是无穷小也不是无穷大，从而排除AB。CD的关键在于有界还是无界。按定义，给定一个正数M，对于任意x，都有|f(x)|<M，在这个题目里面，不存在这样的一个M。因为总存在一个整数a，使得1\/a^2>M且sin(1\/...
limx→0(1\/x^2)Sin1\/x
sin 1\/x 是有界函数所以答案为无穷大
limx^2sin1\/x求极限(lim下是x~0)
求极限x→0lim[x²sin(1\/x)]解：x→0时，x是无穷小量；1\/x是无穷大量，但︱sin(1\/x)︱≦1，即-1≦sin(1\/x)≦1，是有界变 量(上下有界)；∴x→0lim[x²sin(1\/x)]=0。
1\/x^2sin(1\/x)是一个什么函数 有界无穷大? 无穷大?为什么 ?
解答:本题题意不太清楚，现分两种情况解答：【情况一：1\/[x²sin(1\/x)]】因为当 x→0，有 x²→0；虽然1\/x→∞，而sin(1\/x)是有界函数，即：|sin(1\/x)|≤1 所以当 x→0 时，x²sin(1\/x)→0 所以，lim 1\/[x²sin(1\/x)] = ∞ x→0 【情况二：(1...
lim x-->正无穷 (x^2 sin1\/x) 怎么算?
lim【x→+∞】[(x^2)sin(1\/x)]=lim【x→+∞】[sin(1\/x)]\/[1\/(x^2)]这是0\/0型的极限,应用洛必达法则,有：lim【x→+∞】[sin(1\/x)]\/[1\/(x^2)]=lim【x→+∞】[-1\/(x^2)]cos(1\/x)\/[-2\/(x^3)]=lim【x→+∞】[cos(1\/x)]\/(2...
x→0时,y=(1\/x^2)sin(1\/x)为什么是非无穷大?
简单分析一下即可，答案如图所示
x趋向于0,lim(1\/x^2*1\/sin1\/x)
该极限不存在，详情如图所示
