y=x²与y=x+2的交点为：(-1,1),(2,4)则
由曲线y=x²与y=x+2围成图形的面积等于y=x+2-x²在[-1,2]上的定积分.
所以：S=∫[-1,2]（x+2-x²）dx
=x²/2+2x-x³/3,l[-1,2]
=(2+4-8/3)-(1/2-2+1/3)
=(6-8/3+2-5/6)
=8-21/6
=27/6
=4.5
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不懂的话在追问，满意请点个采纳。追问
那旋转体体积怎么求呢
追答你题目里也没显示绕哪个轴啊？
追问绕x轴，而且不是直线是圆
...y²=2所围成图形的面积及其面积绕 轴旋转而成的旋转体体积._百度...
y=x²与y=x+2的交点为：(-1,1),(2,4)则 由曲线y=x²与y=x+2围成图形的面积等于y=x+2-x²在[-1,2]上的定积分.所以：S=∫[-1,2]（x+2-x²）dx =x²\/2+2x-x³\/3,l[-1,2]=(2+4-8\/3)-(1\/2-2+1\/3)=(6-8\/3+2-5\/6)=8-...
如何求由曲线y= x²
求由曲线y=x²,y=x+2围城的图形绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积v直线y=x+2与y轴的交点的坐标为c(0,2)；令x²=x+2,得x²-x-2=(x+1)(x-2)=0,故得x₁=-1,x₂=2;即直线y=x+1与抛物线y=x²的交点为a(-1,1),b(2,4)；直线段cb绕y...
求由曲线y=x平方和y=2x所围成的平面图形面积
要计算由曲线y=x²和y=2x围成的平面图形面积，可以使用定积分。首先，找到两曲线的交点。令x²=2x，解得x=0和x=2。因此，交点位于x=0和x=2处。接下来，根据定积分的定义，面积可以通过计算曲线y=2x与曲线y=x²之间从x=0到x=2的差值的积分来得到。面积计算公式为：积分(0,...
计算二次函数和坐标系围成面积
例：求由抛物线y=x²，x轴及直线x=1围成的图形面积 解：把底边分成n等分，每一小段长1\/n，分点的坐标是：1\/n,2\/n,……(n-1)\/n 在每一小段上作一矩形，使其左上角在抛物线上，其高分别为对应分点上的函数值，即 (1\/n)²，(2\/n)²，……，[(n-1)\/n]²...
求解由曲线y=X²与直线x+y=2围成的平面图形面积
积分 y＝X²① x+y=2② 两式联立解得两个交点为复：（1，1），（-2，4）积分制求面积：∫ 2-x-x²dx 【加分上zd下限为1，-2】= 2x-x²\/2-x³\/3【上下限为1，-2】=27\/6=9\/2
求解下列两道定积分应用题,过程详细一点,感谢
(2). 求由曲线y=x²-2x，y=0，x=1，x=3所围图形的面积，及此图像绕y轴旋转一周所得旋转体 的体积；解：y=x²-2x=(x-1)²-1；抛物线，顶点(1，-1)；开口朝上；当1≦x≦2时面积为负值；∴面积S：由y=(x-1)²-1，得x=1±√(y+1)；当1≦x≦2时，x...
求曲线y=x²与直线y=x所围成图形的面积?
曲线y=x²与直线y=x交于点(0,0),(1,1),所以它们所围成图形的面积 =∫<0,1>(x-x^2)dx =(x^2\/2-x^3\/3)|<0,1> =1\/2-1\/3 =1\/6.
求曲线所围平面图形绕指定轴旋转的旋转体的面积y=x²,x=y²绕y...
先求y=x²绕y轴旋转的表面积：=2*π∫√y*√(1+1\/4y)dy(y从0到1）=2*π*2\/3*(y+1\/4)(y从0到1）=4π\/3 再求x=y²绕y轴旋转的表面积：=2*π∫y^2*√(1+4y^2)dy(y从0到1）=2*π*∫2y^2*√(1\/4+y^2)dy(y从0到1）=4*π*∫y^2*√(1\/4+y^2...
曲线y= x²与y=√x围成的面积是多少
面积为1\/3。具体求解过程如下：（1）y=x²曲线与y=√x曲线相交，交点为x1=0，x2=1；（2）因此曲线y=x²与y=√x所围成的图形面积的范围为（0，1）；（3）面积S=∫[0到1]（√x-x²）dx=（2\/3x^3\/2 -1\/3x^3）|[0到1]；（4）(2\/3x^3\/2 -1\/3x^3)|[0...
