=1/3 【(x--0.5)/(x^2--x+1)+3/2*1/[(x--0.5)^2+3/4]--1/(1+x)】
因此原函数为
1/3*【0.5ln(x^2--x+1)--ln(1+x)+3/2*2/根号(3)*arctan[2(x--0.5)/根号(3)]】
注意到前两项当x趋于无穷时，极限是0，因此积分值为
1/3*根号(3)*【pi/2+arctan[1/根号(3)]】
=根号(3)/3*2pi/3
=2根号(3)*pi/9。追问
答案是1/2
追答答案不对，还可以用Gamma函数和Beta函数作，结果都是2根号(3)*pi/9。
另外，你自己要做一遍啊，检验一下每个步奏就知道对错了。
x从0→∞积分,x\/(1+x^3)
1\/3*【0.5ln(x^2--x+1)--ln(1+x)+3\/2*2\/根号(3)*arctan[2(x--0.5)\/根号(3)]】注意到前两项当x趋于无穷时，极限是0，因此积分值为 1\/3*根号(3)*【pi\/2+arctan[1\/根号(3)]】=根号(3)\/3*2pi\/3 =2根号(3)*pi\/9。
计算反常积分f0到正无穷x\/(1+x)^3 dx
令t=x+1，即x=t-1，dt=dx ∫[0,∞] x\/(1+x)³dx =∫[1,∞] (t-1)\/t³ dt =∫[1,∞] 1\/t²-1\/t³ dt =∫[1,∞] 1\/t² dt -∫[1,∞] 1\/t³ dt =(-1\/t) | [1,∞]- (-1\/2t²) | [1,∞]=1-(1\/2)=1\/2 ...
积分0到1 x\/(1+x^3)等于几
∵x³+1=(x+1)(x²-x+1)，∴设x\/(x³+1)=a\/(1+x)+(bx+c)\/(x²-x+1)。解得，a=-1\/3，b=c=1\/3。∴原式=(1\/3)∫(0,1)(x+1)dx\/(x²-x+1)-(1\/3)∫(0,1)dx\/(x+1)。而，∫(x+1)dx\/(x²-x+1)-∫dx\/(x+1)=(1...
计算0-正无穷积分 x\/(1+x)^3 给出具体步骤呀谢啦
2014-01-15 计算反常积分f0到正无穷x\/(1+x)^3 dx 2 2013-03-08 计算积分0到正无穷(根号)x\/(1+x^2) 答案是二分之根... 2017-01-03 xarctanx\/(1+x^3)在1到正无穷上的广义积分 2014-12-14 定积分1到正无穷1\/x(x^2+1) 13 2013-04-30 (1+x^2)^2分之一从零到正无穷积分如何...
广义积分∫ (正无穷,0) x\/(1+x)^3 dx
广义积分∫ (正无穷,0) x\/(1+x)^3 dx =∫ (正无穷,1)(x-1)\/x^{3}dx =∫ (正无穷,1)(x^{-2}-x^{-3})dx =(-x^{-1}+1\/2x^{-2}) | (正无穷,1)=1\/2
定积x\/(1+x^3)分求详解
后面的1\/3*(x+1)\/(x^2-x+1)=1\/6*(2x-1)\/(x^2-x+1)+1\/2*1\/(x^2-x+1),再后面的1\/2*1\/(x^2-x+1)=2\/3*1\/(1+1\/3*(2x-1)^2)这样结果就出来了,积分x\/(1+x^3)dx=-1\/3ln|x+1|+1\/6ln|x^2-x+1|+根号3除3乘arctan(根号3除3乘(2x-1))+C 定积分就...
有理函数积分:x\/(1+x^3)从0到1的积分???求过程和结果?
满意请采纳，谢谢 （有一步的系数写错了，原式算起的第四排第一个的系数是1\/6,不过不影响结果）
∫x\/(1+x∧3)的不定积分
∫x\/(1+x∧3)dx 设x\/(1+x∧3)=x\/[(1+x)(1-x+x^2)]=A\/(1+x)+(Bx+C)\/(1-x+x^2)解得A=-1\/3,B=1\/3,C=1\/3 ∴原式=∫[(-1\/3)\/(1+x)+(1\/3)(x+1)\/(1-x+x^2)]dx =(-1\/3)ln|1+x|+(1\/3)∫(1+x)\/(1-x+x^2)dx 其中∫(1+x)\/(1-x+x^...
求∫x\/(1+x)^3 dx
2011-11-26 求积分 ∫x\/(1-x)^3 dx 3 2013-02-05 求不定积分∫x\/(1-x^3)dx= 7 2020-08-28 ∫ 1\/(1+x^3) dx 是多少。详细步骤是?谢谢! 更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 空气炸锅做的食物真的比普通油炸热量更低吗? 汤加火山喷发和广岛原子弹哪个威力更大? 章鱼有三颗心脏,九个头...
...的问题中x趋近于0,上线积分函数0到x∫ ln(1+x^3)\/x 可用落必达法则...
可以，洛必达法则使用时只要满足是分子分母都是乘积的形式，且极限存在。答案是0，另外老兄你这道题表达不是很清楚。最好用个数学公式编辑器
