设（0，
正无穷
）上任意两点x1,x2满足x1＞x2＞0
则f(x1)-f(x2)
=(x1-1/x1)-(x2-1/x2)
=(x1-x2)+(1/x2-1/x1)
=(x1-x2)+(x1-x2)/x1x2
x1-x2＞0,x1x2＞0
得f(x1)-f(x2)＞0
f(x1)＞f(x2)
函数f(x)=x-1/x
在（0，正无穷）上是
单调增函数
数学辅导团
为您解答，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)
f(x1)-f(x2)=a^x1+1/a^x1-a^x2-1/a^x2=(a^x1-a^x2)+(a^x2-a^x1)/(a^x1*a^x2)=(a^x1-a^x2)[1-1/a^(x1+x2)]
(1)当a>1时，a^x1>a^x2,x1+x2>0,即有a^(x1+x2)>1,1-1/a^(x1+x2)>0
故有f(x1)-f(x2)>0
(2)当0
0
所以，函数f(x)在（0，+无穷）上是增函数。
...求在(0,正无穷)上的单调性,并用定义加以证明
解：设（0，正无穷）上任意两点x1,x2满足x1＞x2＞0 则f(x1)-f(x2)=(x1-1\/x1)-(x2-1\/x2)=(x1-x2)+(1\/x2-1\/x1)=(x1-x2)+(x1-x2)\/x1x2 x1-x2＞0,x1x2＞0 得f(x1)-f(x2)＞0 f(x1)＞f(x2)函数f(x)=x-1\/x 在（0，正无穷）上是单调增函数 数学辅导团...
判断函数f(x)=x-1\/x在区间(0,+∞)上的单调性,并用定义证明
单调递增。设 X"＞X＞0 则X"-X＞0 f(X")-f(X)=X"-1\/X"-(X-1\/X)=(X"-X)+(X"-X)\/XX">0 所以函数在区间…上是增函数
利用定义判断y=x-x分之一在(0,正无穷)上的单调性
解：令f（x）=x-1\/x=(x^2-1)\/x 不妨设 0 <x1< x2 则 x2-x1>0,x1x2>0 f(x2)-f(x1)=(x2^2-1)\/x2-(x1^2-1)\/x1=(x1x2+1)(x2-x1)\/x1x2>0 所以 f（x2)>f（x1）所以函数在（o，+∞）上递增
用定义证明f(x)=x-1\/x在(0,正无穷)上是增函数,指出(0,负无穷)的单调性...
所以f(x)=x-1\/x在(0,正无穷)上是增函数.设x2<x1<0, 那么x1x2>0,x1-x2>0,f(x1)-f(x2)= x1-1\/x1-x2+1\/x2 =(x1²x2-x2-x1x2²+x1)\/x1x2 =[x1x2(x1-x2)+x1-x2]\/x1x2>0 即f(x)=x-1\/x在(0,负无穷)递增。
给定函数f(x)=x-1\/x,用定义证明f(x)在(0,正无穷大)的单调性 求过程!
令x1>x2, f(x1)-f(x2)=x1-x2+(1\/x2-1\/x1)>0 所以单调递增
利用定义判断函数Y=X-1除以X在(0,正无穷大)上的单调性
f(x)=1-1\/x,设0<X1<X2，则f(X1)-f(X2)=(1-1\/X1)-)-(1-1\/X2)=1\/X2-1\/X1=(X1-X2)\/X1X2<0，即f(X1)<f(X2)，所以函数Y=X-1除以X在（0，正无穷大）上的单调递增。
已知函数f(x)=x-1\/x.(1).求f(x)的定义域;(2).用单调性定义证明这个函数...
f（x）=x-1\/x 定义域 x≠0 设 x1 x2 都在(0 +∞）上且 x1>x2 则 f(x1)-f(x2)=x1-1\/(x1)-x2+1\/(x2)=(x1-x2)+1\/(x2)-1\/(x1)=(x1-x2)+(x1-x2)\/(x1x2)=(x1-x2)(1+1\/(x1x2))因为 x1 x2 都在(0 +∞）上且 x1>x2 所以上式>0 即 f(x1)>f(x...
...定义域;判断函数f(x)在区间(0,正无穷)上的单调性,
x1x2 + x1) \/ x1x2 =(x1-x2)\/x1x2 , 因为X1<x2，且二者在已知区间都大于0，所以求的式子中，x1-x2<0 ,x1x2>0 , 也就是说 y1 - y2=(x1-x2)\/x1x2<0 推出y1<y2 由x1<x2 和对应的y1<y2，由函数单调性定义可以得出其是增函数。我相信我的回答已经是够详细的了！
已知函数f(x)=x-1\/x 1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0...
1、f(x)=x是单调递增函数。f(x)=-1\/x在(0、正无穷大)为单调递增。所以 f(x)=x-1\/x在区间(0、正无穷大)上为增函数。2（第二题题目不全吧？）
判断函数f(x)=x-1x在区间(0,+∞)上的单调性,并用函数单调性的定义加以证...
函数f（x）=x-1x在区间（0，+∞）上的单调性是单调增函数．证明如下：设0＜x1＜x2＜+∞，则有f（x2)?f(x1)＝x2?1x2?(x1?1x1)＝(x2?x1)+(1x1?1x2)-f（x1）=x2-1x2-x1+1x1=（x2?x1)+(x2?x1x1?x2)＝(x2?x1)(1+1x1?x2)＝(x2?x1)(x1x2+1x1?x2)1+x1x2x1...
