A的转置为:
a -b -c -d
b a d -c
c -d a b
d c -b a
则 AA' = (a^2+b^2+c^2+d^2)E
所以 |A|^2 = |AA'| = (a^2+b^2+c^2+d^2)^4.
考虑到 |A| 中a^4带正号,
所以有 |A| = (a^2+b^2+c^2+d^2)^2.来自：求助得到的回答
!!明天要考试了!!!求助一道线性代数的行列式题目!!!急!!
解:A的转置为:a -b -c -d b a d -c c -d a b d c -b a 则 AA' = (a^2+b^2+c^2+d^2)E 所以 |A|^2 = |AA'| = (a^2+b^2+c^2+d^2)^4.考虑到 |A| 中a^4带正号,所以有 |A| = (a^2+b^2+c^2+d^2)^2.
线性代数 行列式的题目!求!!急!
这是带形行列式，按照第1列展开，得到 两个行列式，其中1个是n-1阶行列式Dn-1 另一个行列式，按照第1行展开，得到n-2阶行列式Dn-2 即 Dn= 2aDn-1 -a²Dn-2 则 Dn-aDn-1 = a(Dn-1-aDn-2)上述式子满足等比性质，因此递推得到 =a²(Dn-2-aDn-3)=...=aⁿ⁻...
线性代数题目,计算下列行列式
第（1）题，按照第1列展开，得到a*行列式1 +（-1）^(n+1)*行列式2 其中行列式1是对角阵行列式，等于a^(n-1)行列式2（是n-1阶），再按第1行展开，得到（-1）^n*行列式3 其中行列式3是对角阵，等于a^(n-2)因此，最终结果是 a*a^(n-1) + （-1）^(n+1)*（-1）^n*a^(n-2)...
急,线性代数求n阶行列式问题
记这个行列式为Dn，按第一行或者第一列展开，得到递推式Dn=（x+y）Dn-1-xyDn-2，变型得Dn-xDn-1=y（Dn-1-xDn-2）和Dn-yDn-1=x（Dn-1-yDn-2），所以Dn-xDn-1=y^n,Dn-yDn-1=x^n，联立解出Dn=（y^n+1-x^n+1）\/（y-x）。这是y不等于x时的情况，y=x时同样这样做，只...
线性代数行列式的题目 求助
第一题题目有问题 第二题。行列式一行的元素乘以另一行的代数余子式，值为0 因此8+3k-20=0,k=4 第三题。对角阵，如果是主对角线，则是主对角线元素乘积。如果是负对角线，是对角线元素乘积再乘以 (-1)^(n(n-1)\/2)本题就是副对角线，D=(-1)^(n(n-1)\/2)x1x2x3...xn=(-1)^(...
一道线性代数行列式求助
0,y,0 -x,0,0,y b)按照最后一列展开得到行列式= -D14+yD44,其中D14和D44是如下余子式 D14:-x, x, 0 -x,0,y -x, 0,0 D14=-x*xy=-x^2y D44:1+x,1,1 -x, x, 0 -x,0,y D44=(1+x)xy+x^2 +y(-x)=x^2(1+y)所以原来行列式=-(-x^2y)+yx^2(1+y)
求解一道线性代数题目,麻烦详细解释一下?
这种题目称为滑梯形行列式，有一种典型的解题方法。就是从第一列开始，依次向后，消去主对角线上方的元素，化为三角形行列式。解答如下 首先假设x不为0，将第一列的1\/x加到第二列，再将第二列的1\/x加到第三列，最后将第三列的1\/x加到第四列，则化为了下三角形行列式，其主对角线线上元素的...
线性代数题目,求详细解答步骤!!在线等!!
第2大题，第1小题：对于 i 从 1 到 n，将第 i 列乘以 (-b\/a) 加到第 2n-i 列。这样，行列式前 n 列不变，后 n 列原先是 b 的地方变成 0，原先是 a 的地方变成 (a^2 - b^2) \/ a 所以变成了个对角阵，其行列式：(a^n) * (a^2 - b^2)^n \/ (a^n) = (a^2 - ...
线性代数关于行列式的题目,题目如图
b1 b2 b3 c1 c2 c3 c1 c2 c3 【行列式性质：一行都由两个元素相加构成，可拆。。。】=k|a1 a2 a3| + 0 【一行有公因子，可以提到行列式外】，【两行成比例，行列式为零】b1 b2 b3 c1 c2 c3 =k*1 =k ...
线性代数中行列式的计算问题
取一个数，相乘，如果列的排列是逆序（比如123是顺序，213是逆序），再乘-1。每一种取法后得的数加起来就是答案。三阶的行列式很简单，用11、12、13 21、22、23 31、32、33 表示的话，就是 11*22*33+12*23*31+21*32*13-13*22*31-23*32*11-12*21*33就是结果了 ...
