a²+b²+c²=ab+ac+bc
2（a²+b²+c²）=2（ab+ac+bc）
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b) ²+(b-c) ²+(a-c) ²=0
a=b,b=c,a=c
a=b=c
三角形ABC是_等边_____三角形
两边同乘2
得到2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc
移项
整理得到(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
三个平方和为0，只能是
a-b=0
b-c=0
a-c=0
所以a=b=c
三角形ABC为等边三角形。
希望对你有帮助。
a²+b²+c²=ab+ac+bc
2（a²+b²+c²）=2（ab+ac+bc）
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b) ²+(b-c) ²+(a-c) ²=0
a=b,b=c,a=c
a=b=c
等边！
a,b,c是三角形ABC的三边,且a的平方加b的平方加c的平方等于ab加ac加b...
由非负数性质得：a-b=0,b-c=0,c-a=0 所以a=b=c 故△ABC为等边三角形
若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角...
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以 a=b,b=c,c=a 三角形ABC是等边三角形
若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a⊃2;+b⊃2;+c⊃2;=ab+bc+...
这是一个等边三角形。对于类似的题目，我们把它们叫做“轮换式”，也就是abc三个字母是可以轮换而不改变等式的性质的。这种情况下，可以推测a=b=c 严格的证明过程如下：这是一个等边三角形。
已知△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状...
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 a=b=c 所以是等边三角形
若三角形ABC三边a,b,c满足a的2次方+b的2次方+c的2次方=ab+bc+ca...
因为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 所以2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)2a^2+2b^2+2c^2-2ac-2ab-2bc=0 （a-b)^2-(a-c)^2-(b-c)^2=0 所以a=b,b=c，c=a 所以是等边三角形
三角形三边a,b,c满足等式a的平方加b的平方加c的平方等于ab加bc加ac...
由题意，得 (a-b)方+(b-c)方+（c-a）方=0 即 a-b=0,b-c=0,c-a=0 所以 a=b=c △是等边三角形。
已知三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判定三角形ABC的形 ...
则：(a^2+b^2-2*ab)+(c^2+a^2-2*ac)+(b^2+c^2-2*bc)=0 则：(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 则：a=b,a=c,b=c,则：a=b=c 则：等边三角形 您好，很高兴为您解答，OutsiderL夕为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳,手机客户端右上角评价点...
...行abc的三边,且a的平方+b的平方+c的平方等于ab+bc+ca,请说明三角行...
a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc 两边同时乘以2 右边移到左边，可化为(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 左边为三个非负数的和，和为0，则必然三个非负数都为0，所以a=b=c，等边三角形
a,b,c是角ABC的三边,且a的平方加b的平方加c的平方等于ab加ac加bc...
解：∵a²+b²+c²=ab+bc+ca，∴2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca，2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0 （a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0 (a-b)²+(a-c)²+(b-c)...
...=b立方+a平方b+ac平方,,则三角形ABC的形状是__
是直角三角形 解：∵三角形三边a、b、c满足a^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2+b^3=0 ∴(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a+b)(ab-c^2)=0(立方差公式和因式分解)∴(a+b)(a^2+b^2-c^2) =0 ∴a+b=0或a²+b²-c² =0 ∵a＞0、b＞0 ∴a+b=0此情况舍去 ∴a^2...
