∫ x/(1 + √x) dx
= ∫ u²/(1 + u) * (2u du)
= 2∫ u²[(1 + u) - 1]/(1 + u) du
= 2∫ u² du - 2∫ u²/(1 + u) du
= (2/3)u³ - 2∫ u[(u + 1) - 1]/(1 + u) du
= (2/3)u³ - 2∫ u du + 2∫ u/(1 + u) du
= (2/3)u³ - u² + 2∫ [(u + 1) - 1]/(1 + u) du
= (2/3)u³ - u² + 2∫ du - 2∫ du/(1 + u)
= (2/3)u³ - u² + 2u - 2ln(1 + u) + C
= (2/3)x^(3/2) - x + 2√x - 2ln(1 + √x) + C
求∫ x\/(1+√x) dx 的积分。
∫ x\/(1 + √x) dx = ∫ u²\/(1 + u) * (2u du)= 2∫ u²[(1 + u) - 1]\/(1 + u) du = 2∫ u² du - 2∫ u²\/(1 + u) du = (2\/3)u³ - 2∫ u[(u + 1) - 1]\/(1 + u) du = (2\/3)u³ - 2∫ u du + 2...
∫√x\/(1+√x)dx的不定积分
过程如下：∫dx\/(1+√x)=2∫dt\/(1+t)=2∫（1-1\/(1+t)）dt =2t-2ln│1+t│+C =2√x-2ln│1+√x│+C
∫√x\/(1+√x)dx的不定积分
简单分析一下，答案如图所示
求1加根号x分之dx的不定积分
∫dx\/(1+√x)=∫2√xd√x\/(1+√x)=∫2d√x-∫2d(√x+1)\/(1+√x)=2√x-2ln(1+√x)+C
1+√x分之x的积分怎么求
令√x = u，dx = 2u du ∫ dx\/(1 + √x) = ∫ (2u du)\/(1 + u) = 2∫ [(1 + u) - 1]\/(1 + u) = 2∫ [1 - 1\/(1 + u)] du = 2u - 2ln| 1 + u | + C
求不定积分∫(√x)\/(1+√x)dx 怎么算啊?过程!!
∫（√x）\/（1+√x）dx 令t=√x x=t^2 dx=2tdt 原式=∫{ t\/（1+t）} *2tdt =2∫{( t^2)-1+1}\/（1+t）} dt =2∫( t-1)dt+2∫1\/（1+t）dt = t^2-2t+2ln (1+t)=x-2√x+2ln(1+√x)
如何求∫(x\/(1+ cosx)) dx的不定积分?
解答过程如下：∫[x\/(1＋cosx)] dx =(1\/2)∫x(sec(x\/2))^2 dx =∫x dtan(x\/2)=xtan(x\/2) - ∫tan(x\/2) dx =xtan(x\/2) + 2ln|cos(x\/2)| +C
求∫1\/√x(1+√x)dx这个不定积分的解答过程
令√x = u,dx = 2u du ∫ dx\/(1 + √x)= ∫ (2u du)\/(1 + u)= 2∫ [(1 + u) - 1]\/(1 + u)= 2∫ [1 - 1\/(1 + u)] du = 2u - 2ln| 1 + u | + C
定积分∫(0→4)√x\/(1+√ x )dx
如图所示，请采纳。
用换元法求定积分∫01 1\/1+√x dx
解：令x=t^2，则dx=2tdt ∫(0,1) 1\/（1+√x） dx =∫(0,1) 2tdt\/(1+t)=∫(0,1) [2-2\/(1+t)]dt =2t|(0,1)-2ln|1+t| |(0,1)=2-2ln2
