设x-y=k
y=x-k
所以x²+x²-2kx+k²=4
2x²-2kx+(k²-4)=0
这个关于x的方程有解则判别式大于等于0
所以4k²-8(k²-4)>=0
-4k²+32>=0
k²<=8
所以-2√<=k<=2√2
所以最大值=2√2
设x=2cost,y=2sint,0<=t<=2π,
则x-y=2cost-2sint
=2(cost-sint)
=2√2[costcos(π/4)-sintsin(π/4)]
=2√2cos(t+π/4)
因为-1<=cos(t+π/4)<=1
则有
-2√2<=x-y<=2√2
即x-y的最大值为2√2。
x-y
=2（cosa-sina）
=2√2(cosa/√2-sina/√2)
=22√2(cosπ/4cosa-sinπ/4sina)
=2√2cos(a+π/4)
所以x-y的最大值当cos(a+π/4)=1时取到
(x-y)max=2√2
又 X^2+Y^2>=|2XY|
-4=<2XY<=4
所以 (X-Y)^2<= X^2+Y^2-2XY
<=4-(-4)
<=8
则 (X-Y)<=2√2
即x-y的最大值为2√2
设x-y=k
y=x-k
所以x²+x²-2kx+k²=4
2x²-2kx+(k²-4)=0
这个关于x的方程有解则判别式大于等于0
所以4k²-8(k²-4)>=0
-4k²+32>=0
k²<=8
所以-2√<=k<=2√2
所以最大值=2√2
x的平方加上y的平方等于4,则x-y的最大值
所以最大值=2√2
若x的平方加y的平方等于4 那x-y的最大值是多少
=2√2cos(t+π\/4)因为 -1<=cos(t+π\/4)<=1 所以 -2√2<=x-y<=2√2 即最大值为2√2.
x的平方+Y的平方=4 求x-y 的最大值?
因为x^2+y^2=4 设x=2sint y=2cost 则x-y=2(sint-cost)=2√2(√2\/2sint-√2\/2cost)=2√2sin(t-π\/4)所以最大值是2√2
已知x的平方+y的平方=4.则x-y的最大值
x*x+y*y=4可以看作是一个圆 半径=2 所以 -2<x<2 -2<y<2 设 z=x-y 直线经过（-2.0）（0。2）与圆相交 得 z 最大为2
若实数x,y满足x^2 加y^2=4,则 x减y的最大值为
该题一看题目，肯定是利用完全平方来解决，根据问题最大，就按那个方向凑一个完全平方，然后解下去 x2-4xy+4y2+4x2y2=4 （x2+4xy+4y2）+（-8xy+4x2y2+4）=8 （x+2y)2+4(xy-1)2=8 从上面可以看出，4(xy-1)2=0时，（x+2y)2是最大值且为8，那么xy-1=0，则xy=1且x、y为...
已知x平方+y平方=4,求y-x的最大值 学哥学姐帮帮忙 很急啊 谢谢了_百度...
解：用解析几何思想。已知x^2+y^2=4，表示坐标系中半径为2的圆。设y-x=k,则y=x+k，表示直线，k表示截距。观察 直线必须与圆有公共点，下到上平移到相切，得到k最大值,反之，最下对最小。范围[-2√2,2√2]
已知x平方+4y平方=4,求xy的最大值
解答：本题最好使用三角代换 x平方+4y平方=4 ∴ (x\/2)²+y²=1 令 x\/2=sinA,y=cosA ∴ x=2sinA,y=cosA ∴ xy=2sinAcosA=sin2A ∴ xy的最大值为1 ps:xy的最小值为-1
x平方+y平方=4求y-x的最大值 要结果和过程 很急 谢谢啦
x²+y²=4化为参数方程 { x=2cosα，{ y=2sinα ，其中α属于[0,2π)则y-x=2sinα-2cosα=2根号2*(sinα*根号2\/2- cosα*根号2\/2)=2根号2*sin(α- π\/4)当α- π\/4=π\/2即x=-根号2，y=根号2时,y-x最大值2根号2 ...
x减y等于2,x的平方加y的平方等于4,那么x,y等于多少
解：x--y=2 (1)x^2+y^2=4 (2)由（1）得：x=y+2 (3)将（3）代入（2）得：(y+2)^2+y^2=4 y^2+4y+4+y^2=4 2y^2+4y=0 2y(y+2)=0 y1=0, y2=--2.y1=0时 x1=2.y2=--2时， x=0
实数XY满足x平方加上y平方等于4,则x+y-xy的最大值为
设x＝2cosθ,y＝2sinθ.则x+y-xy ＝2sinθ+2cosθ-4sinθcosθ.若sinθ+cosθ＝t∈[-√2,√2]，则2sinθcosθ＝t²-1 ∴x+y-xy ＝2t-2(t²-1)＝-2(t-1\/2)²+5\/2.∴t＝1\/2时，所求最大值为：5\/2。
