已知函数f(x)=lnx+a\/x (a>0)(1)当a=1时 求函数f(x)的单调区间 (2)求函...
f'(x)=1\/x-1\/x²=(x-1)\/x x<1时，f'(x)<0,函数递减：x>1时，f'(x)>0,函数递增 (2)f(1)=1 (3)f(a²\/2)=2lna-ln2+2\/a=左 由(1)，(2)知,2lna+2\/a》2，故 左 的最小值为2-ln2 而a³\/2最大值为1\/2,小于2-ln2。（注意说明取值范围）...
函数f(x)=lnx-ax²(a∈R)(1)求函数f(x)的单调区间
f(x)=lnx-ax² 定义域｛x|x＞0｝ f'(x)=1\/x-2ax=(1-2ax²)\/x 当a＜0时，f'(x)＞0恒成立。∴f(x)在R上有增函数 当a=0时，f'(x)=1\/x，易知f(x)在(0，+∞)上递增 当a＞0时，令f'(x)=0 得x=√(1\/2a)∴f(x)在(0,√(1\/2a))上递增，在(√(...
...x-ax⑴求函数f﹙x﹚的单调区间⑵当a>0时,求函数f﹙x﹚在[1,2]上...
当1\/a>=2时，即：0<a<=1\/2时，区间[1,2]在函数的增区间上，当x=1时，函数取得最小值 即：fmin=f(1)=-a 当1<1\/a<2，即：1\/2<a<1时，如果f(1)>f(2)，即-a>ln2-2a，即：ln2<a<1时，函数在x=2时取得最小值，即：fmin=f(2)=ln2-2a 如果f(1)>f(2)，即-a<ln...
...x-ax⑴求函数f﹙x﹚的单调区间⑵当a>0时,求函数f﹙x﹚在[1,2]上...
当a>0时 当1\/a<=1时，即：a>=1时，区间[1,2]在函数的减区间上，当x=2时，函数取得最小值 即：fmin=f(2)=ln2-2a 当1\/a>=2时，即：0 f(2)，即-a>ln2-2a，即：ln2 f(2)，即-a 0时，当0 ln2时，函数最小值是ln2-2a；当a=ln2时，函数最小值是-ln2 ...
已知函数f(x)=lnx-ax (1)当a=1时,求f(x)的最大值 (2)试讨论函数f(x)的...
解：(1).a=1时，f(x)=lnx-x 。 f'(x)=1\/x-1（x>0）令f'(x)=1\/x-1＞0，解得0<x<1 所以f(x)在(0,1)单调递增，在(1,+oo)单调递减 所以x=1时f(x)有最大值为-1 （2）.f(x)=lnx-ax ，所以f'(x)=1\/x-a（x>0）①a≤0时，f'(x)=1\/x-a恒大于0，所以f（...
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R)(1)当a>0时,求函数f(x)的...
解：（1）f′（x）= a(1-x)x （x＞0），当a＞0时，令f′（x）＞0得0＜x＜1，令f′（x）＜0得x＞1，故函数f（x）的单调增区间为（0，1），单调减区间为（1，+∞）；（2）函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，则f′（2）=1，即a=-2；∴g（...
设函数f(x)=㏑x-ax。 1,当a>0时,求函数f(x)在区间[1,2]的最大值。_百...
1.解:(1)f(x)=lnx-ax f'(x)=1\/x - a 依题意f'(1)=1-a=0 所以a=1 (2)f(x)=lnx-ax f'(x)=1\/x - a 易知f(x)的增区间为(0,1\/a)减区间为(负无穷,0)(1\/a,正无穷)①当1\/a<1时 即a>1 f(x)MAX=f(1)=-a ②当1<=1\/a<=2时 即1\/2<=a<=1 f(x)MAX=...
已知函数f(X)=lnX-aX(a为实数)。求f(X)的单调区间。
1）f'(x)=1\/x -a 当a≤0时 f'(x)＞0 即单调增区间为(0,正无穷）当a>0时 令f'(x)=0 x=1\/a （0,1\/a)单调递增 (1\/a,无穷)单调递减
已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R)求单调区间
函数lnx与函数 (-ax)都是增函数，两个增函数的和还是增函数，所以 f(x)只有增区间(0,+∞)如果a=0 f(x)=lnx 单调增；单调增区间是(0,+∞)如果a>0 f'(x)=(1\/x)-a=(1-ax)\/x 令f'(x)>0得：1-ax>0 ax<1 x<1\/a单调增区间为：(0,1\/a)单调减区间就是其补集(1\/a ,+∞...
已知函数f(x)=x\/lnx - ax(a∈R)(1)若实数a=0,求函数f(x)在区间(1.正...
所以，函数f(x)在区间(1，+∞)上的最小值为 f(e)=e (2)由题意，当x＞0时， f'(x)=(lnx-1)\/(lnx)²-a=(-aln²x+lnx-1)\/ln²x≤0恒成立，即-aln²x+lnx-1≤0恒成立，即 a≥(lnx-1)\/ln²x=-(1\/lnx-1\/2)²+1\/4恒成立，所以，a...
