微分方程dy\/dx=x(1+y^2)\/(1+x^2)的通解
微分方程dy\/dx=x(1+y^2)\/(1+x^2)的通解 我来答 1个回答 #热议# 【答题得新春福袋】你的花式拜年祝福有哪些?Fflamer 2014-12-22 · TA获得超过264个赞 知道小有建树答主 回答量:401 采纳率:50% 帮助的人:72.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已...
求解y'=(1+y∧2)\/(1+x∧2)通解
dy\/(1+y∧2)=dx\/(1+x∧2)积分:∫dy\/(1+y∧2)=∫dx\/(1+x∧2)通解:arctany=arctanx+C
高数微分方程 dy\/dx=(1+xy)\/(1+x^2)
如果你是求通解的话，答案是
求微分方程y'=x[(y^2)+1]\/[(x^2)+1]^2满足所给初始条件y(0)=0的特解
dy\/dx=[x(1+y^2)]\/[(1+x^2)y]把x，dx都挪到右边，y，dy挪到左边 ydy\/(1+y^2)=xdx\/(1+x^2)两边积分 ∫ydy\/(1+y^2)=∫xdx\/(1+x^2)1\/2∫d(1+y^2)\/(1+y^2)=1\/2∫d(1+x^2)\/(1+x^2)ln|1+y^2|=ln|1+x^2|+C'e^ln(1+y^2)=e^[ln(1+x^2)+C'...
二求微分方程(dy)\/(dx)=(1+y^2)\/((1+x^2)xy)满足初始条件y(1)=2的特
将原微分方程变形，得到：(1+y^2)\/(xy(1+x^2))dy = dx 对其进行积分，得到：1\/2 ln |1+y^2| - ln |x| - 1\/2 ln |1+x^2| = C 其中C为积分常数。将初始条件y(1) = 2带入上式，得到：1\/2 ln 5 - 1\/2 ln 2 = C 因此，C = ln(5\/4)。将C带回原式，得到：1\/...
求微分通解 dy\/dx=(1+y^2)\/(xy+x^3y)
dy\/dx=(1+y^2)\/(xy+x^3y)分离变量得ydy\/(1+y^2)=dx\/[x(1+x^2)]=[1\/x-x\/(1+x^2)]dx,积分得ln(1+y^2)=2lnx-ln(1+x^2)+lnc,所以1+y^2=cx^2\/(1+x^2),为所求。
求方程dy\/dx=(1+y^2)\/(xy+yx^3)的解.
dy\/dx=(1+y^2)\/[xy(1+x^2)]y\/(1+y^2)dy=dx\/[x(1+x^2)]2y\/(1+y^2)dy=2xdx[x^2(1+x^2)]d(y^2)\/(1+y^2)=d(x^2)[1\/x^2-1\/(1+x^2)]ln(1+y^2)=ln(x^2)-ln(1+x^2)+C11+y^2=Cx^2\/(1+x^2)
求微分方程dy\/dx=xy\/(1+x^2)的通解
(1\/y)dy=[x\/(1+x^2)]dx 两边同时积分得 ln|y|=1\/2ln(1+x^2)+c1 (c1为任意常数)所以 y=(1+x^2)^1\/2+c (c为任意常数)
ydy\/dx=x(1+y2)求通解
将微分方程变形为：y\/(1+y^2)dy=xdx 两边同时积分为：ln(1+y^2)=x^2+C 故而通解为 ln(1+y^2)=x^2+C
求方程dy\/dx=(1+y^2)\/(xy+yx^3)的解。谢谢!
dy\/dx=(1+y^2)\/[xy(1+x^2)]y\/(1+y^2)dy=dx\/[x(1+x^2)]2y\/(1+y^2)dy=2xdx[x^2(1+x^2)]d(y^2)\/(1+y^2)=d(x^2)[1\/x^2-1\/(1+x^2)]ln(1+y^2)=ln(x^2)-ln(1+x^2)+C1 1+y^2=Cx^2\/(1+x^2)
