=(2-1)/1*2+(3-1)/1*2*3...+(10-1)/1*2*3....*10
=[2/1*2-1/1*2]+[3/1*2*3-1/1*2*3]+...+10/1*2*3....*10 -1/1*2*3....*10
=1-1/1*2*3....*10
=3628799/3628800
即中间的可前后全部抵销,只胜下第一项和最后一项.
1\/1*2+2\/1*2*3+3\/1*2*3*4...9\/1*2*3*4...10=?这道题怎么算
所以这道题=1+2+3+...+9=（1+9）×（9\/2）=45；如果星号是乘的意思，那么=1\/2+[1\/2-1\/（1×2×3）]+[1\/（1×2×3）-1\/（1×2×3×4）]+...+[1\/（1×2×3×...×9）-1\/（1×2×3×...×10）]=1-1\/（1×2×3×...×10）=3628799\/3628800 计算1×2×3...
1\/(1*2)+2\/(1*2*3)+3\/(1*2*3*4)+4\/(1*2*3*4*5)+、、、+9\/(1*2*3*...
（A）1-(1\/9!) (B)1-(1\/10!) (c)1-(9\/10!) (d)1-(8\/9!) (e)1+(8\/9!)1\/（1*2）+2\/（1*2*3）+3\/（1*2*3*4）+4\/（1*2*3*4*5）+…+9\/（1*2*3*4*5*6*7*8*9*10）=1-1\/1*2+1\/1*2-1\/1*2*3+1\/1*2*3-1\/2*3*4+1\/1*2*3...
1\/1*2+2\/1*2*3+3\/1*2*3*4+...+9\/1*2*3*4*...*10=? 详细推导 *为乘号...
解：由上面的公式，可得：1\/(2!)=1-(1\/2!)2\/(3!)=(1\/2!)-(1\/3!)3\/(4!)=(1\/3!)-(1\/4!)...8\/(9!)=(1\/8!)-(1\/(9!)9(10!)=(1\/9!)-(1\/10!)上面式子相加，可得：原式=1-（1\/10!)=(10!-1)\/10!
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+…+1\/9*10=
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+…+1\/9*10 =（1-1\/2）+（1\/2-1\/3）+（1\/3-1\/4）+（）.+（1\/9-1\/10）=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/9-1\/10 =1-1\/10 =9\/10
1\/1*2*3+1\/2*3*4+...+1\/8*9*10=?
1\/(8×9×10)=[1\/(8×9)-1\/(9×10)]\/2 所以 1\/(1×2×3)+1\/(2×3×4)+…+1\/（8×9×10）=[1\/(1×2)-1\/(2×3)]\/2+[1\/(2×3)-1\/(2×3)]\/2+[1\/(3×4)-1\/(4×5)]\/2+[1\/(4×5)-1\/(5×6)]\/2+...+[1\/(8×9)-1\/(9×10)]\/2 =[1\/(1×...
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等于多少
运用裂项公式 分母是两个连续自然数的乘积的时候，有这样的规律。公式算法如下：1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...+1\/99*100 =1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/99-1\/100 =1-1\/100 =99\/100
用简便方法计算1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...1\/9*10=?
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...1\/9*10 =（1-1\/2）+（1\/2-1\/3）+（1\/3-1\/4）+。。。+（1\/9-1\/10）=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+。。。+1\/9-1\/10 =1-1\/10=9\/10
1乘2分之1加1乘2乘3分之2加1乘2乘3乘4分之3加...加1乘2乘3乘...乘9...
由于：1\/1*2=1-1\/1*2.2\/1*2*3=1\/1*2-1\/1*2*3.3\/1*2*3*4=1\/1*2*3-1\/1*2*3*4...8\/1*2*3*...*9=1\/1*2*3*...*8-1\/1*2*3*...*9 相加得，原式=1-1\/1*2*3*4*5*6*7*8*9=1-1\/362880=362879\/362880 请尊重彼此，及时采纳答案！目不识丁丁在这里...
1\/(1*2)+1\/(2*3)+1\/(3*4)+...+1\/(2002*2003)=\/
这是数列问题(这里这是通常所说数列的一部分),首先找通项an=1\/n(n+1)=1\/n+1\/(n+1)总和S=1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/(n-1)-1\/n+1\/n-1\/(n+1)=1-1\/(n+1)在这里,n=2002,把它代入上式计算就是了.答案是S=2002\/2003 ...
1×2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+等等等等到9乘10分之1怎么算
1\/(1x2)+1\/(2x3)+1\/(3x4)+……+1\/(9\/10)=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+……+1\/9-1\/10 =1-1\/10 =9\/10
