巧用隔板法快速攻破行测排列组合难题

Answer 1

把7个橘子分给4个小朋友，每人至少一个，有多少种分法？

面对这个问题，你能否迅速给出答案？如果不能，可能你对排列组合中的隔板法还不够熟悉。这种题型在国考中很常见，如果你还不太了解，不妨跟着小编一起学习一下。（答案在文末揭晓）

首先，让我们来正确认识一下隔板法。

隔板法主要解决相同元素的不同分堆问题，可以理解为把n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少有一个，问有多少种不同的分法的问题。其基本公式为：

接下来，我们来看看隔板法的题型特征。

隔板法主要有三种题型：①标准型、②多分型、③少分型。后两种题型都需要基于“标准型”来解题，具体操作方法如下，通过3个例题分别介绍隔板法的三种题型特征及应用。

1、标准型：

标准型需要满足三个条件：（1）被分配的n个元素无差别；（2）这n个元素分给m个不同对象；（3）每个对象至少分一个元素。

2、多分型：

多分型需要满足三个条件：（1）被分配的n个元素无差别；（2）这n个元素分给m个不同对象；（3）每个对象至少分x个元素。

3、少分型：

少分型需要满足三个条件：（1）被分配的n个元素无差别；（2）这n个元素被分给m个不同的对象；（3）被任意分给这m个不同的对象。

以上就是今天所讲的排列组合之隔板法的运用了，希望大家理解并能熟练运用，为行测得高分奠定坚实的基础！

【上文解锁】一共有20种不同的分法，你做对了吗？

【解析】此题为隔板法的标准型，因为相同的元素是7个大小相同的橘子，故n=7；给4个小朋友，故m=4；所以只要在这7个橘子之间插入6个隔板即可，代入公式：