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这个收敛域怎么求,在线等,微积分
［0，2）内部可以使用比式判别法，端点分别使用交错级数证明收敛，比较判别法（与调和级数比较）证明发散。
请问这个幂级数的收敛域怎么求出来的?前面那个x怎么处理?请写一下_百...
解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1\/an丨=lim(n→∞)(4n^2-1)\/[4(n+1)^2+1)]=1。故其收敛半径R=1\/ρ=1。又，lim(n→∞)|Un+1\/Un丨=(x^2)\/R<1，x^2＜R=1。所以，其收敛区间为|x|<1。国内的微积分教材往往是直接求R = lim{n->oo} |an\/an+1|，似乎是一个什么新的内容。
在线求解啊微积分好的收敛域和敛散性问题
1、收敛，两种方法。可以用比值判别法，n->inf lim [2^(n+1)\/(n+1)!]\/[2^n\/n!]=lim (2\/n+1) n趋于的时候极限等于0，故收敛。也可以用e^x的展开式间接法求出。2、lim |[(x-1)^n+1\/(n+1)^2]\/[(x-1)^n\/n^2]|=lim |(x-1)(n\/n+1)^2|=|x-1| 令|x-1|<1...
微积分。幂级数求收敛域。
lim(n->∞)丨（((an+1)x^2n+2)\/(anx^2n）)丨=2x^2所以当2x^2＜1时绝对收敛，解方程得丨x丨<√2\/2。当x=√2\/2时∑（√（n+1）-√n)2^(3n)由D'Alembert判别法得到级数发散 当x=-√2\/2时∑（√（n+1）-√n)2^（-n）由D'Alembert判别法得到级数收敛 所以收敛域为[-√2...
微积分问题,求收潋半径和收敛域
R = lim<n→∞>a<n>\/a<n+1> = lim<n→∞>2^n (n+1) \/ [n 2^(n+1)]= lim<n→∞>(n+1)\/(2n) = 1\/2.x = 1\/2 时化为调和级数 ∑<n=1,∞> 1\/n ， 故发散；x = -1\/2 时化为交错级数 ∑<n=1,∞> (-1)^n\/n ， 故收敛；收敛域是 [-1\/2, 1\/2)...
大一微积分和函数求教
见上图
收敛域是什么啊
收敛域的概念在数学分析、微积分以及其他数学分支中都有广泛的应用。它不仅帮助我们理解函数或数列的行为，还为更复杂的数学概念和定理提供了基础。通过研究收敛域，我们可以更好地理解数学对象的内在性质，从而为解决更复杂的问题奠定基础。值得注意的是，收敛域的概念并不局限于实数领域，它也可以应用于复数...
幂级数的收敛域怎么求?
概念分析 1、确定级数的系数通项表达式；根据系数通项表达式得到第n+1个系数的表达式；利用收敛半径公式，带入系数表达式求收敛半径R。2、在原级数中带入x=-R判断x=-R处左端点的收敛性；在原级数中带入x=R判断x=R处右端点的收敛性；6.综合左右端点收敛性和收敛半径得到级数的收敛域。
高数,微积分。求收敛域为什么要带上x算?不就是系数嘛?像我旁边写的那个...
要判断收敛就是需要lim Un+1(x)\/Un(x) ≤1，才可以，也就是说在比较的时候，你这个级数的每一项是带x的，不能只用Un，你之所以会认为不需要带x，是因为课本上的例子是∑An·x(n)，不是∑An·x（2n），举个例子，所以若lim An+1\/An = a, 那么级数∑An·x（n）的收敛域是|x|≤1\/a...
幂级数的收敛半径公式是什么?
收敛域的求算公式是a（n）\/a（n-1）=【n\/（n-1）】x，幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。数学分析又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数...
