将三个相同的红球和一个白球放入4个不同的盒子中，共有______种不同放法

Question

将三个相同的红球和一个白球放入4个不同的盒子中，共有______种不同放法．

Answer 1

分四类：第一类四个球放入同一个盒子有4种方法，
第二类四个球放入两个盒子有

C

24

×3×

A

22

=36种方法，（其中包括1白放一个盒子3红放一个盒子，或者一白一红放一个盒子和2红放一个盒子，或者一白两红放一个盒子和1红放一个盒子，）
第三类四个球放入三个盒子有

C

34

(

C

13

+

A

33

)=36种方法，（其中包括3红各放一个盒子，然后把白球随意放，或者1红，2红，1白分别放入3个盒子）
第四类四个球放入四个盒子有4种方法，
综上：总共的方法数是80．
故答案为：80．