t (0到pi/2) pi表示圆周率
P=∫（dx）/（x+（1-x^2)^1/2)dx
=∫(0到pi/2) costdt/(sint+cost)
令t=pi/2-m
P=∫(pi/2到0)sinmd(-m)/(cosm+sinm)
=∫(0到pi/2) sintdt/(cost+sint)
两式相加
所以2P==∫(0到pi/2)dt=pi/2
P=pi/4
先求出不定积分 ∫(x-（1-x^2)^1/2)=1/2x^2-sinx+C
由牛顿莱布尼兹公式得 (1/2x^2-sinx+c)|(1,0)=1/2-sin1
望采纳 谢谢追问
分母有理化之后，分子是(x-（1-x^2)^1/2，分母是2 x^2-1,你好像少了分母呢
追答分母为1 。。。。。
求定积分∫(dx)\/(x+(1-x^2)^1\/2),积分上限是1,积分下限是0,
令x=sint ,dx=costdtt (0到pi\/2) pi表示圆周率P=∫（dx）\/（x+（1-x^2)^1\/2)dx=∫(0到pi\/2) costdt\/(sint+cost)令t=pi\/2-mP=∫(pi\/2到0)sinmd(-m)\/(cosm+sinm)=∫(0到pi\/2) sintdt\/(cost+sint)两式相加所以2P==∫(0...
求不定积分∫dx\/[x+(1-x^2)^(1\/2)]
令x＝siny，则：√（1－x^2）＝√［1－（siny）^2］＝cosy， y＝arcsinx， dx＝cosydy。原式＝∫［cosy\/（siny＋cosy）］dy ＝∫｛cosy（cosy－siny）\/［（cosy）^2－（siny）^2］｝dy ＝∫［（cosy）^2\/cos2y］dy－∫（sinycosy\/cos2y）dy ＝（1\/2）∫［（1＋cos2y）\/cos2y...
不定积分∫dx\/[x+(1-x^2)^(1\/2)]
希望帮到你☆⌒_⌒☆
∫dx\/1+(1-x²)^1\/2
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
求不定积分dx\/(1+x-x^2)^1\/2
不定积分的基本公式。
积分上限1,积分下限0,∫(dx)\/(x^2-x+1),求定积分
如上，请采纳。
∫[1+(1\/x)^2]^(1\/2)dx= 求(1,e)的定积分
∫[1+(1\/x)^2]^(1\/2)dx= 求(1,e)的定积分 我来答 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?fin3574 高粉答主 2014-01-09 · 每个回答都超有意思的 知道大有可为答主 回答量:2.5万 采纳率:89% 帮助的人:1.1亿 我也去答题访问个人页 关注 ...
∫1\/(x+(1-x^2)^1\/2)dx 求不定积分 是∫1\/(1+(1-x^2)^1\/2)dx。打...
我十分确信你是抄错了.
求定积分∫x^2\/(1+x^2)^2dx,上限1,下限0.
设x=tanθ ,0=<θ<=π\/4 x^2\/(1+x^2)^2=(tanθ)^2*(cosθ)^4=(sinθ)^2(cosθ)^2 dx=dtanθ=dθ\/(cosθ)^2 所以原式=∫(sinθ)^2dθ=π\/8 -1\/4
求定积分∫dx\/(1+x^2)^2,其中积分上限是1,积分下限是-1,求详细过程~
∫dx\/(1+x^2)^2dx=x\/(2+2x^2)+∫1\/(1+x^2)dx=x\/(2+2x^2)+(1\/2)arctanx+c 定积分=1\/2+π\/4
