而f(x)=2∫[0→x] f(t) dt+x²+1，因此f(x)可导
f(x)-2∫[0→x] f(t) dt=x²+1两边对x求导得：
f '(x)-2f(x)=2x，一阶线性微分方程
将x=0代入原式得：f(0)=1，这是初始条件
套公式：
f(x)=e^(∫2dx)(∫ 2xe^∫-2dx dx + C)
=e^(2x)(∫ 2xe^(-2x) dx + C)
=e^(2x)(-∫ x d[e^(-2x)] + C)
=e^(2x)(-xe^(-2x)+∫ e^(-2x)dx + C)
=e^(2x)(-xe^(-2x)-(1/2)e^(-2x) + C)
=-x-1/2+Ce^(2x)
将初始条件f(0)=1代入得：1=-1/2+C，则C=3/2
f(x)=-x-1/2+(3/2)e^(2x)本回答被网友采纳
f(x)在x=x0处可导\/f'(x)在x=x0处存在\/f'(x0)存在 是一个意思么?_百度...
而f(x)=2∫[0→x] f(t) dt+x²+1，因此f(x)可导 f(x)-2∫[0→x] f(t) dt=x²+1两边对x求导得：f '(x)-2f(x)=2x，一阶线性微分方程 将x=0代入原式得：f(0)=1，这是初始条件 套公式：f(x)=e^(∫2dx)(∫ 2xe^∫-2dx dx + C)=e^(2x)(∫ 2xe^...
f(x)在x=x0处可导\/f'(x)在x=x0处存在\/f'(x0)存在 是一个意思么?
第一个可导说明f'（x）在x＝x0附近连续且存在。我jio的应该是这样🤔🤔🤔
若函数f(x)在x0点可导,则f’(x0)=[f(x0)]’,判断题,对吗,求解答
右边表示一个具体数的导数值，也就是0
设f(x)在X=X0的某邻域可导,且f'(X0)=A,则lim x→X0 f'(X)存在等于A...
结论倒过来是对的，即lim f'(x)=A，则f'(x0)=A。但反之未必对。因为f(x)在x0可导，很有可能f'(x)在x0的邻域内不存在。即使存在，也可以没有极限。简单的例子是：f(x)=x^2sin(1\/x)，当x不等于0时。f(0)=0。这个函数处处可导，但lim f'(x)不存在。函数可导的条件：如果一个函...
f(x)在x0处可导和f(x)在x0处一阶可导是一回事吗?
是一回事，可导和一阶可导就是一个意思
f(x)在x=0处连续 极限f(x)\/x存在 问f(x)在x=0是否可导
f(x)\/x的极限存在说明f(0)=0(分母->0且极限存在，则分子也->0)lim (f(x)-f(0))\/x ＝ lim (f(x)\/x+f(0)\/x)存在 x->0 所以可导
函数f(X)在x0可导,则f'(x0)=0是函数f(x)在x0处取得极值的什么条...
首先,如果f(x)在x0处取极值,那么一定有f'(x0)=0,这是由极值的定义给出的.也就是存在一个小邻域,使周围的值都比这个极值大或小.但是,如果只是f'(x0)=0,不能得到极值的条件.这个只需要举一个反例就可以了,如y=x^3,在x=0处,导数=0,但并不是极值点.事实上,这类点只是导数=0,函数...
函数y=f(x)在点x=x0处连续且取得极大值,则f(x)在x0处必有
f’（x0）=0或不存在 理由 在x0处 如果函数可导 那么导数为0取极大值 如果不可导，也就是导数不存在 也有可能取极大值 考虑函数Y=x的绝对值 不存在不用过程证明 就举个特例y=1x1这个函数 在0点去极大值 但是左导数和右导数不相等 极限不存在 ...
y=f(x)在x=x0处可导是什么意思?
1、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处连续。2、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0存在切线。3、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处极限存在。
...f'(x)可导,f''(0)存在是不是可以说明f(x)在x=0的领域二阶可?_百度...
= 0 不足以说明 f'(x) 在整个定义域上都存在。类似地，"f''(0) 存在" 只能证明函数 f(x) 在 x = 0 处具有二阶导数，但不能确定在其他点 x 的导数或二阶导数是否存在。要判断函数 f(x) 在某一点的可导性和二阶可导性，需要进一步分析该点的导数定义和二阶导数定义以及相应的极限。
