扇形AOB中圆心角AOB=60度 半径为2 在弧AB上有一动点P，过P做平行于OB的直线河OA交
扇形AOB中圆心角AOB=60度 半径为2 在弧AB上有一动点P，过P做平行于OB的直线河OA交与点C，设角AOP=a 求三角形POC的面积最大值及此时a的值
角ACP=角COP+角CPO=角COP+角POB=60
所以h=rsina
OC=rcosa-h/tan60
所以三角形POC的面积
s=OCxh/2=rsina(rcosa-h/tan60)/2=(r^2)sina(cosa-sina/tan60)/2
s=2sinacos(30+a)/sin60=[sin(2a+30)-sin30]/sin60<=√3/3
当a=30时三角形POC的面积有最大值max{s}=√3/3追问
怎么化简到 s=2sinacos(30+a)/sin60=[sin(2a+30)-sin30]/sin60<=√3/3
我没化简出来 请把化简步骤详细的写下
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)
此处2sinacos(30+a)=sin(a+30+a)+sin(a-30-a)=sin(2a+30)+sin(-30)=sin(2a+30)-sin30
...在弧AB上有一动点P,过P做平行于OB的直线河OA交
设半径为r=2,P到OA的距离为h 角ACP=角COP+角CPO=角COP+角POB=60 所以h=rsina OC=rcosa-h\/tan60 所以三角形POC的面积 s=OCxh\/2=rsina(rcosa-h\/tan60)\/2=(r^2)sina(cosa-sina\/tan60)\/2 s=2sinacos(30+a)\/sin60=[sin(2a+30)-sin30]\/sin60<=√3\/3 当a=30时三角形POC的...
...半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平行于OB的直线和OA交于点C,设...
因为CP∥OB，所以∠CPO=∠POB=60°-θ，∴∠OCP=120°．在△POC中，由正弦定理得OPsin∠PCO=CPsinθ，∴2sin120°=CPsinθ，所以CP=43sinθ．又OCsin(60°-θ)=2sin120°，∴OC=43sin（60°-θ）．因此△POC的面积为S（θ）=12CP?OCsin120°=12?43sinθ?43sin（60°-θ）×32=43...
如图所示,扇形AOB的圆心角AOB为60。半径为2,在弧AB上引一点P,过P作CP...
如果是的话，因为CP‖OB，所以∠CPO=∠POB=60°-x，∴∠OCP=120° 在△POC中，由正弦定理得OP\/sin∠PCO=CP\/sinx,∴2\/sin120°=CP\/sinx，所以CP=(4\/√3)sinx.又OC\/sin(60°-x)=2\/sin120°，∴OC=(4\/√3)sin（60°-x）因此S△POC为：S（x）=1\/2CP*OCsin120° =（1\/2）*(...
如图所示,在扇形AOB,∠AOB=60°,OA=2,C为圆弧AB上一点,过点C作PC平...
过A作OB垂线，交PC于K，交OB于K′PK=sin30°×PA=0.5 OK′=K′B=KC=1 PC=PK+KC=1.5
如图扇形AOB的圆心角AOB等于60°
求△POC面积 须先找定量，有OP=半径2,即只要角OPC最大（使C远离OP,即高更大 易知角OPC最大，由P自B点至A点由小到大，且P为中点时最大
如图所示,扇形aob,圆心角aob等于60
过点P做PD⊥AO.PD即为△POC的高设它为d.那么DE=tan∠AOP*d=√3d.DO=tanθ*d EO=DO-ED=√3d-tanθ*d=d(√3-tanθ).d=PO*sinθ=2sinθ 所以S△AOP=1\/2*2*sinθ*2*sinθ(√3-tanθ)=[(√3-tanθ)(2sinθ)^2]\/2=2sinθ^2*(√3-tanθ)根据基本不等式可知 当d=DE时...
在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB,=60°,在扇形内有一个内接矩形,求内接...
最大的梯形必以一条半径为底，设底为OB。做CD\/\/OB，与OA交于C，与弧AB交于D，连接OD。设∠BOD=x，则∠AOD=60-x则梯形OBDC的高h=tanx*RCD=tan(90-x)*h-tan30*h=(cotx-tan30)tanx*R=(1-√3\/3tanx)R则梯形OBDC的面积S=1\/2*(2-√3\/3*tanx)R*tanx*R=(1-√3\/6*tanx)*tanx...
如图,将半径为2,圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的...
当弧AB切直线l于点B时，有OB⊥直线l，此时O点绕不动点B转过了90°；第二段：OB⊥直线l到OA⊥直线l，O点绕动点转动，而这一过程中弧AB始终是切于直线l的，所以O与转动点P的连线始终⊥直线l，所以O点在水平运动，此时O点经过的路线长=BA’=AB的弧长第三段：OA⊥直线l到O点落在直线l上，...
在扇形OAB中角AOB=60度,C为弧AB(不重合)上的一个动点.若OC向量=xOA向量...
所以 OC*OA=|OC|*|OA|*cosθ ，即 x*r^2+1\/2*y*r^2=r^2*cosθ ，由此得 x+1\/2*y=cosθ ，同理由 OC*OB=|OC|*|OB|*cos(60°-θ) 得 1\/2*x+y=cos(60°-θ) ，由以上两式可解得 x=[4cosθ-2cos(60°-θ)]\/3 ，y=[4cos(60°-θ)-2cosθ]\/3 ，所以 3μ...
...在扇形OAB中,∠AOB=60°,点C为弧AB上的一个动点.若OC=xOA+yOB,则...
过点C作CE∥OB，交OA于E，再作CF∥OA，交OB于F，可得∵四边形OECF是平行四边形∴OC＝OE+OF∵OC=xOA+yOB，OE与OA是共线向量且OF与OB是共线向量，∴OE=xOA，OF=yOB根据OE与OA同向、OF与OB同向，可得x=|OE||OA|且y=|OF||OB|∵x、y均为正数且x+3y中y的系数较大，当点C沿AB弧由A...
