高中数学，发现涂色排列的一个奇怪问题。 用6种不同颜色对图中四个位置涂色，相邻位置不能涂相同颜色，
高中数学，发现涂色排列的一个奇怪问题。 用6种不同颜色对图中四个位置涂色，相邻位置不能涂相同颜色，求有多少种涂法。看我哪错了？
错误的原因在于第二种解法没有能够正确理解题意。
按照题意：相邻位置不能涂相同颜色，但不相邻的位置没有规定，因此①和③可同色，也可不同色。如果①和③同色，那么④的涂色方法就有4种，而不是3种，因此第二种解法是错误的。
本题还是推荐使用第一种方法，如果非要按照第二种方法，按①②③④的顺序来考虑，就要分类讨论：
第一类：①和③同色，则共有6×5×1×4=120种
第二类：①和③不同色，则共有6×5×4×3=360种
将两类情况合并起来，共有6×5×1×4+6×5×4×3=120+360=480种本回答被提问者采纳
...用6种不同颜色对图中四个位置涂色,相邻位置不能涂相同颜色,
错误的原因在于第二种解法没有能够正确理解题意。按照题意：相邻位置不能涂相同颜色，但不相邻的位置没有规定，因此①和③可同色，也可不同色。如果①和③同色，那么④的涂色方法就有4种，而不是3种，因此第二种解法是错误的。本题还是推荐使用第一种方法，如果非要按照第二种方法，按①②③④...
用6种不同的颜色给图中的4个区域涂色,每一区城涂一种颜色,相邻区域颜色...
6*5*4*4=480种
如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求相...
根据题意，分为三类：第一类是只用两种颜色则为：C 6 2 A 2 2 =30种，第二类是用三种颜色则为：C 6 3 C 3 1 C 2 1 （C 2 1 ×1+1×C 2 1 ）=240种，第三类是用四种颜色则为：C 6 4 A 4 4 =360种，由分类计数原理，共计为30+240+360=630种，故答案为630...
如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色。要求...
解：用2色涂格子有C62×2=30种方法，用3色涂格子，第一步选色有C63，第二步涂色，共有3×2（1×1+1×2）=18种，所以涂色方法18×C63=360种方法，故总共有390种方法．
用6种不同的颜色把图中的A.B.C.D四块区域分开,同一种颜色可以涂不同区域...
同一种颜色可以涂不同区域，但相邻区域不能涂同一种颜色，可以分两类，AD同色和AD异色两类，若AD同色，则不同的涂色方法种数为A36=120．若AD异色，则不同的涂色方法种数为A46=360．则共有120+360=480种；故选：C．
用6种不同的颜色给4个格子涂色,每个格子涂一种颜色。最多使用3种颜色且...
6*5*1*5+6*5*4*2=390第一个格子有6种颜色选择，第二个格子有5种颜色选择，第三个格子要分情况，如果是跟第一个格子是同一种颜色，那么第四个格子有5种颜色选择。如过第三个格子跟第一个格子不同，第三个格子有4种选择，第四个格子有2种选择 ...
(2010?南开区二模)用6种不同颜色把图中A、B、C、D四块区域涂色,允许用...
由题意知本题是一个分类计数问题，只用三种颜色涂色时，有C63C31C21=120（种）．用四种颜色涂色时，有C64C41C31A22=360（种）．综上得不同的涂法共有480种．故答案为：480．
...的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求相邻两格的颜色...
由题意知本题是一个分步计数问题，首先给最左边一块涂色，有5种结果，再给左边第二块涂色有4种结果，以此类推第三块也有4种结果，第四块也有4种结果，∴根据分步计数原理知共有5×4×4×4=320故选C．
高中数学排列组合中各种题型分类方法?
三.不相邻问题插空策略例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种?解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有 种,第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种 不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有 种练习题:某班...
用四种不同的颜色给正方体的六个面涂色,若相邻的两个面涂不同的颜色...
如果用3种颜色，就是上面和下面相同的颜色，左面和右面相同的颜色，前面和后面相同的颜色，第一个面有4种选择，与其相邻的面有剩下的3种选择，与其都相邻的那个面有剩下的2种颜色选择。则3种颜色有4*3*2=24种方法。如果用4种颜色，某两个相对的面涂不同的颜色，其它相对的面涂相同的颜色。第一...
