若正实数x,y满足x+y=1,则1\/x+4\/y的最小值是?
因为x y=1,所以1\/x 4\/y=(1\/x 4\/y)(x y)=5 y\/x 4x\/y(运用均值定理得) >或 =5 2根号下(y\/x*4x\/y)=9，所以最小值为9
若正实数x,y满足x+y=1,则1\/x+4\/y的最小值是?
因为x y=1,所以1\/x 4\/y=(1\/x 4\/y)(x y)=5 y\/x 4x\/y(运用均值定理得) >或 =5 2根号下(y\/x*4x\/y)=9，所以最小值为9
设正实数x,y满足x+y=1,则1\/x+4x\/y的最小值
=1+4+y\/x+4x\/y =5+y\/x+4x\/y ≥5+2√4 =5+4 =9 当且仅当y\/x=4x\/y取等，此时x=1\/3,y=2\/3 最小值=9 如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！
已知xy为正数,且x+4y=1,求1\/x+1\/y的最小值
解：(x+4y)=1代入得 1\/x+1\/y =(x+4y)\/x+(x+4y)\/y =1+4y\/x+x\/y+4 =5+4y\/x+x\/y （1）当x与y符号相同（同为正数或者同为负数）时：4y\/x+x\/y≥2√(4y\/x*x\/y)=4 当且仅当4y\/x=x\/y即x²=4y²时，1\/x+1\/y的最小值为5+4=9 （2）当x与y符号相...
已知两个正实数x,y满足x+y=1,则使不等式1\/x + 4\/y ≥m 恒成立的实数m...
两个正实数x，y满足x+y=1,那么 1\/x+4\/y =(1\/x+4\/y)*(x+y)=5+y\/x+4x\/y ≥5+2√(y\/x*4x\/y)=9 即1\/x+4\/y的最小值为9 不等式1\/x + 4\/y ≥m 恒成立 则9≥m 即 实数m的取值范围是m≤9
正实数xy满足xy=1,1\/x4+1\/4y4的最小值
xy=1 则 (xy)^4=1 x^4*y^4=1 由均值不等式原式≥2*根号（1\/(x^4*4y^4)）=2*1\/2=1
已知x.y属于正实数,且x+y=1,求z=(x+1\/x)(y+1\/y)的最小值
解：∵x，y属于正实数，x＋y＝1 ∴0＜x＜1，0＜y＜1 令w＝xy＝x(1－x)，则有 w＝－x²＋x＝－(x－1\/2)²＋1\/4 ∴w在[0,1\/2]上单调递增，在[1\/2,1]上单调递减 ∴当x＝1\/2时，w＝1\/4为最大值 假如x可以取到0或1，则w＝0为最小值 ∴w∈(0,1\/4]z＝...
已知x,y属于正实数。x+y≤1,则1\/x+1\/y的最小值是?
1\/x+1\/y>=(x+y)\/x+(x+y)\/y=2+x\/y+y\/x 乘积为定值所以和有最小值为4 当且仅当x=y=1\/2时取得 注意在使用基本不等式的时候求和的最小值应该让乘积为定值。求积的最大值让和为定值。
已知正实数x,y满足x+y=1,则1\/x+2\/y的最小值
M=(1\/x)＋(2\/y)=[(1\/x)＋(2\/y)]×(x＋y)=3＋[(2x\/y)＋(y\/x)]因为：(2x\/y)＋(y\/x)≥2√2 则：M≥3＋2√2 即：(1\/x)＋(2\/y)的最小值是3＋2√2
若x,y都是正实数,且x+y=1,求xy+[1\/xy]的最小值
∵x+y ≥2√xy 即xy≤1\/4,所以 0<xy≤1\/4 当且仅当 x=y=1\/2时等号成立。又xy+[1\/xy]≥2，当且仅当xy=1\/(xy)，即xy=1时成立。因此，另寻它法(函数单 调性)不妨令：t=xy,t∈(0,1\/4]，则f(x)=t+1\/t,该函数在（0，1\/4]上单减 ∴f(t)min=f(1\/4)=1\/4+4=17\/...
