(1)令f'(x)=0，得lnx=-2，x=1/e²，
易得当x∈(0，1/e²)时，有f'(x)<0，f(x)是减；当x∈(1/e²，+∞)时，f(x)增。
从而当x=1/e²时，有最小值为f(1/e²)=-1/e²
(2)F(x)=ax²+lnx+2
F'(x)=2ax +1/x =(2ax² +1)/x
①当a≥0时，有F'(x)≥0，从而F(x)在定义域(0，+∞)内是增函数；
②当a<0时，令F'(x)>0，得 2ax²+1>0，x²<-1/2a，解得0<x<√(-1/2a)
即F(x)的增区间为(0，√(-1/2a) )，同理，减区间为(√(-1/2a)，+∞).
高二数学,有关求导的函数解答,数学大神进!谢谢
1.答：f(x)=-x^3+6x^2-9x+m 所以f‘(x)=-3x^2+12x-9 令f’(x)=0 得到3x^2-12x+9=0 (3x-3)(x-3)=0 所以x1=1 x2=3 所以f‘(x)的值在x属于(负无穷,1)和（3，正无穷)为负 f'(x)的值在x属于【1,3】上大于等于0 所以f(x)在x属于(负无穷,1)和（3，正无穷...
高中数学(函数),请详细解答'谢谢!
函数就是对于非空数集中任意一个元素x，按照对应法则f，都有唯一确定的y值与之对应。(1) y=3,对于任意的实数x，都有唯一确定的值3与之对应。符合函数定义。（2）x-2≥0且1-x≥0,满足条件的x不存在，为空集，不符合 （3）当x<0时，通过x-1的法则与唯一的y值对应 当x≥0时，通过x+1与...
高二 数学 函数 请详细解答,谢谢! (15 20:4:49)
（1）分情况讨论：1>x≥0时 f(x)=2x-1\/2 x=2 解方程x=4\/3 2>x<0时 f(x)=2x+1\/2 x=2 解方程x=4\/5>0 故舍 综上 x=4\/3 (2)因为t∈【1，2】即t>0 所以f(2t)=2*2t-1\/2*2t=3t f(t)=3\/2 t 所以原不等式等价于2*3t+m*3\/2 t≥0 即（6+3\/2 m）t≥0...
高二数学 复数函数 求高人!急!!
(1)对f(x)求导等于x^2+(1-a)x-a=(x-a)(x+1)导数大于0单调递增，小于0单调递减。导数等于0的两个根分别是a、-1，因此 若a>-1，则单调递增区间为(-无穷，-1)并上（a，+无穷），递减区间为(-1,a)若a<-1,则单调递增区间为(-无穷，a)并上（-1，+无穷），递减区间为(a,-1)若...
高中数学,高人进!!
解：因为直线过原点，故设直线的方程为y=bx；函数f（x）的导数g(x)=3x^2+1,因为直线是曲线的切线，斜率等于f（x）的导数在x=a处的值，故b=3x^2+1;代入y=bx 得：y=3x^3+x 与曲线y=x^3+x-6的交点即为切点 联立得：x=-³√3，y=--9-³√3 ...
高二 数学 函数 请详细解答,谢谢! (14 11:3:21)
1 奇函数f(x)=(x+b)\/(x^2+a)的定义域为R，f(0)=b\/a=0,b=0;f(1)=1\/(1+a)=0.5;a=1 f(x)=x\/(1+x²)2 f'(x)=(1-x²)\/(1+x²)²x∈（-1，1）,f'(x)>0,函数f(x)在区间（-1，1）上为增函数 3 g(x)=3^(-x) -f(x)=3^(-x...
高二 数学 函数 请详细解答,谢谢! (28 15:28:53)
显然函数的定义域为x>-1,f'(x)=1\/(x+1)-1= -x\/(x+1),所以 当 -1<x<0时，f'(x)>0, f(x)单増；当 x>0时，f'(x)<0, f(x)单减。当x=0时，f(x)取极大值（也是最大值）为f(0)=0.(2)上面已经证明f(x)的最大值为0，所以ln(x+1)-x≤0,即ln(x+1)≤x,所以...
高二数学求详细过程 导数部分 谢谢
e^x=-2ax 看成两个函数的交点：y=e^x,y=-2ax=kx,k=-2a y=kx是过原点的直线，y=e^x,是单调递增的指数函数。根据图像，k<0，y=kx单调递减。单调递减与单调递增的函数，只能有一个交点。有两个交点，必k>0 从k=0(x轴），开始，y=kx绕O逆时针旋转，开始与y=e^x无交点，到某一值...
怎样做 高中数学函数问题 求大神解答。
f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,设有且只有一个实数x0,使得f(x0)=x0,求函数f(x)的解析式 应该是别人抄错题目了!答案：f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x有且只有一个实数x0,使得f(x0)=x0 所以，f(x)-x^2+x=x0 f(x)=x^2-x+x0 f(x0)=m^2-x0+x0=x0^2而： ...
高二 数学 函数单调性 请详细解答,谢谢! (28 19:28:29)
导函数f’(x)=3x^2-a,由已知，在[1,+∞)上f'(x)≥0恒成立，即有3x^2-a≥0恒成立。∴3x^2≥a。∵x≥1，∴3x^2≥3≥a时满足题设，∴a≤3.
