(1+sinx)^1/2的不定积分怎么求

如题所述

第1个回答  2015-01-06

1\/1+(sinx)^2dx的不定积分,求详解
①降次用sinxsinx= 1-cos2x \/2 ②换元令2x=t ③万能替换,得到原式=∫ 1\/ 1+2uu du,可积出。

1+cosx^2分之一的不定积分是什么?
不定积分的公式:1、∫adx=ax+C,a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]\/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1 3、∫1\/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1\/lna)a^x+C,其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C 6、∫cosxdx=sinx+C 7、∫sinxdx=-cosx+C 8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln...

(1+sinx)\/(1+x^2)的不定积分?
∫(1+sinx)\/(1+x^2)*dx =∫1\/(1+x^2)*dx+∫sinx\/(1+x^2)*dx =arctanx+∫sinx\/(1+x^2)*dx 而∫sinx\/(1+x^2)*dx求不出(原函数不能用初等函数表示)原式无法求出

一加sinx平方分之一的不定积分
1\/(1+sin²x)的不定积分,解答过程如下:积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。

求不定积分∫(1+cos^2)^(1\/2)
= ∫(0,x) √{2[1 - (1\/2)sin²θ]} dθ = √2∫(0,x) √[1 - (1\/√2)²sin²θ] dθ ===> 椭圆积分∫(0,x) √(1 - k²sin²θ) dθ形式,0 < k < 1 这里的k = 1\/√2 = √2E(1\/√2,x)这个是第二类不完全椭圆积分。

求sin(1\/2)的不定积分。
=x-∫{(1-sinx)\/[1-(sinx)^2]}dx。=x-∫[1\/(cosx)^2]dx+∫[sinx\/(cosx)^2]dx。=x-tanx-∫[1\/(cosx)^2]d(cosx)。=x-tanx+1\/cosx+C。相关信息:在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ ...

求不定积分∫(1+x^2)^1\/2dx
\/2+C 反带回得:∫(1+x^2)^1\/2dx =(x√(1+x^2)+ln|x+√(1+x^2)|)\/2+C 连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

求不定积分∫(1+cos^2)^(1\/2)
1\/sinx (sinx)'= cotx 若令t = cosx,x = arccost,dx = - 1\/√(1 - t²)dt ∫ √(1 + cos²x)dx = ∫ √(1 + t²)[- 1\/√(1 - t²)]dt = - ∫ √[(1 + t²)\/(1 - t²)]dt,由于没有一个t的乘积,所以这个积分的解是超越...

arcsinx\/(1-x)^1\/2的不定积分怎么算,求大神指教
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1+ sinx的积分怎么求?
1+sinx=(sin(x\/2)+cos(x\/2))^2 原式 =∫(sin(x\/2)+cos(x\/2))dx =2∫sin(x\/2)d(x\/2)+2∫cos(x\/2)d(x\/2)=2sin(x\/2)-2cos(x\/2)不定积分的意义:求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再...

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