如果你是求积分
∫【x/（1+sin^2x）】dx
那可以求出
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求不定积分(sinx)^2\/[1+(sinx)^2]dx
设tanx=t,dx=dt\/(1+t²)代入 ∫1-1\/(1+sin²x)dx=x-∫dt\/(1+2t²)=x-(1\/√2)arctan√2t+C =x-(1\/√2)arctan(√2tant)+C
定积分 (sin)^2\/[1+(sinx)^2]
=∫ 1 dx - ∫ 1\/(1+sin²x) dx 后一个积分的分子分母同除以cos²x =x - ∫ sec²x\/(sec²x+tan²x) dx =x - ∫ 1\/(sec²x+tan²x) d(tanx)=x - ∫ 1\/(1+2tan²x) d(tanx)=x - (1\/√2)∫ 1\/(1+2tan²x) d...
求(cosx^2)\/(1+sinx^2)dx不定积分
数学之美团为你解答 如图
1 +(sinx)^2积分
原式=∫[1\/(sinx)^2]\/[1+1\/(sinx)^2]dx =-∫1\/[2+(cotx)^2]d(cotx)=-(1\/√2)∫1\/[1+(cotx\/√2)^2]d(cotx\/√2)=-(1\/√2)arctan(cotx\/√2)+C 或者另外一种方法：1.分子分母同时除以（cosx）^2 2.换元：原式=∫1\/[1+2(tanx)^2]d(tanx）=1\/2(∫1\/[(1\/√2...
x^2\/1+x^2的不定积分怎么求
设 x=tant，dx=(sect)^2dt t=arctanx，1+x^2=(sect)^2，cost=1\/√（1+x^2)sint=x\/√（1+x^2)sin2t=2sintcost=2x\/(1+x^2)原式=∫(tant)^2(sect)^2dt\/*(sect)^4 =∫(sint)^2*(cost)^2dt\/(cost)^2 =∫（sint)^2dt =(1\/2)∫（1-cos2t)dt =t\/2-(1\/4)sin2...
计算不定积分(x^2)\/(1+x^2)^2dx
=∫（sint)^2dt =(1\/2)∫（1-cos2t)dt =t\/2-(1\/4)sin2t+C =(1\/2)arctanx-x\/[2(1+x^2)]+C 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
留数计算积分 ∫dx\/1+(sinx)^2;积分上下限是0到π
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1\/{2+(sinx)^2}求积分
这个技巧是把下面的2分开成2(sin²x+cos²x)，同时利用tanx的导数是1\/cos²x 不明白追问撒~~
请问上限是兀,下限是0,xsinx\/(1+(cosx)^2)dx的定积分怎么求?
解题过程如下：
∫(x+cosx)\/[1+(sinx)^2]dx求大大的答案,万分感谢
解：∫(x+cosx)\/[1+(sinx)^2]dx=∫(-π\/2,π\/2)xdx\/(1+sin2x)+∫(-π\/2,π\/2)cosxdx\/(1+sin2x)=0+2∫(0,π\/2)cosxdx\/(1+sin2x)=2∫(0,π\/2)d(sinx)\/(1+sin2x)=2[arctan(sinx)]│(0,π\/2)=2(π\/4-0)=π\/2。解析：这种问题看起来很复杂，不知道如何下手，...
