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g(x)å¨[a,b]è¿ç»ï¼(a,b)å¯å¯¼ï¼ä¸ï¼x^2ï¼'=2xå¨(a,b)â 0ï¼
æ以g(x)满足æ¯è¥¿ä¸å¼å®çæ¡ä»¶
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åå¨w2â(a,b),使å¾f'(w2)/2*w2=(f(b)-f(a))/(b^2-a^2)ï¼å¼ä¸ï¼
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åå¨w1â(a,b),使å¾f'(w1)=(f(b)-f(a))/(b-a)ï¼å¼äºï¼
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大一高数用中值定理证明
存在w2∈(a,b),使得f'(w2)\/2*w2=(f(b)-f(a))\/(b^2-a^2)（式一）又f(x)在[a,b]连续；(a,b)可导;由拉格朗日中值定理 存在w1∈(a,b),使得f'(w1)=(f(b)-f(a))\/(b-a)（式二）（式一）\/（式二）即可证明结论成立 ...
大一高数,用定积分中值定理证明这个不等式
令f(x)=sinx\/x，(π\/2<=x<=π)，则f'(x)=(xcosx-sinx)\/x^2<=0 所以f(x)在[π\/2,π]上单调递减 所以0=sinπ\/π<=sinx\/x<=sin(π\/2)\/(π\/2)=2\/π 根据积分中值定理，存在k∈[π\/2,π]，使得∫(π\/2,π) sinx\/xdx=(π\/2)*sink\/k 所以0<=(π\/2)*sink\/k<=1...
大一高数,要用拉格郎日中定理证明,配函数的方法我也会,谢谢了_百度知 ...
在区间（1，x）上，利用拉格朗日中值定理可知：存在m∈（1，x）使得：[ln(1+x)-ln1]\/[lnx-ln1]=[1\/(1+m)] \/[1\/m]=m\/(1+m) =1 -1\/(1+m) >1 -1\/(1+x) =x\/(1+x)
大一高数题啊~~求助
你好！证明：由拉格朗日中值定理：在(a,c)内至少存在一点u，使得：f'(u)= [f(c)-f(a)]\/(c-a)= f(c)\/(c-a)>0 在(c,b)内至少存在一点v，使得：f'(v)= [f(b)-f(c)]\/(b-c)= -f(c)\/(b-c)<0 ∴f'(u)-f'(v)>0, u-v<0 ∴在(u,v)内至少存在一点t，使得：...
大一高数中值定理! 设a>b>0,证明:b(a-b)<abln(a\/b)
a＞b＞0 ,1\/b>1\/a>0 [ln(1\/a)-ln(1\/b)]\/[1\/a-1\/b]=1\/c 其中c属于[1\/a,1\/b] 1\/c是lnx的导数在c处的取值 所以 b
大一高数柯西中值定理
对f用中值定理，f(x)-f(0)\/(x^n-0)=f一阶导数(x1）\/(n*x1^(n-1))，即f(x)\/x^n=f一阶导数(x1)\/(n*x1^(n-1))。在[0,x1]上再用中值定理有f一阶导数(x1)\/(n*x1^(n-1))=f二阶导数(x2)\/（n*（n-1）*x2^(n-2))，依次做下去，最后有f(x)\/x^n=f（n阶...
高数利用中值定理证明不等式
令f(x)=sinx\/x，(π\/2<=x<=π)，则f'(x)=(xcosx-sinx)\/x^2<=0 所以f(x)在[π\/2,π]上单调递减 所以0=sinπ\/π<=sinx\/x<=sin(π\/2)\/(π\/2)=2\/π 根据积分中值定理，存在k∈[π\/2,π]，使得∫(π\/2,π)sinx\/xdx=(π\/2)*sink\/k 所以0<=(π\/2)*sink\/k<=1 ...
高数中值定理证明题
1.令g（x）=xf（x）g（0）=g（1）=0 罗尔定理 g′（ξ）= 0 2.令g（x）=f（x）e^x 拉格朗日 g（1）-g（0）= g′（ξ）
高数 这道题怎么用积分中值定理证明?
∫（0，+∞）f（x）dx=lim（x-->+∞）[F(x)-F(0)]=a 根据中值定理，存在ξ∈（0，x），使得：[F（x）-F（0）]\/(x-0)=F'(ξ)=f(ξ)[F(x)-F(0)}=xf(ξ)∴lim（x-->+∞）xf(ξ)=lim（x-->+∞）f(ξ)\/（1\/x）=a，前面应该是一个不定式，分母趋于0，应该是0...
用拉格朗日中值定理怎么证明,大一高数题
拉格朗日中值定理是微分学中最重要的定罗尔定理来证明.理之一,它是沟通函数与其导数之间的桥梁,也是微分学的理论基础.一般高等数学教材上,大都是用罗尔定理证明拉朗日中值定理,直接给出一个辅助函数,把拉格朗日定理的证明归结为用罗尔定理,证明的关键是给出—个辅助函数.怎样构作这一辅助函数呢?给出...
