已知f（x）是定义在R上的奇函数，满足 f(- 3 2 +x)=f( 3 2 +x) ．当 x∈(0， 3
已知f（x）是定义在R上的奇函数，满足 f(- 3 2 +x)=f( 3 2 +x) ．当 x∈(0， 3 2 ) 时，f（x）=ln（x 2 -x+1），则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（ ） A．3 B．5 C．7 D．9
∵f（x）是定义在R上的奇函数，满足 f(-
∴f（x+
函数f（x）的周期为3， ∵当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x 2 -x+1）， 令f（x）=0，则x 2 -x+1=1，解得x=1 又∵函数f（x）是定义域为R的奇函数， ∴在区间∈[-1.5，1.5]上， f（-1）=-f（1）=0，f（0）=0． ∴f（1.5）=f（-1.5+3）=f（-1.5）=-f（-1.5）， ∴f（-1）=f（1）=f（0）=f（1.5）=f（-1.5）=0 又∵函数f（x）是周期为3的周期函数， 则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解有0，1，1.5，2，3，4，4.5，5，6， 共9个， 故选D； |
...域在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x属于[0,2...
所以，f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)【把这里的x+2看做是上式中的x】=f(x)所以，f(x)是以4为周期的函数 2、当x∈[0,2]时，f(x)=2x-x^2 那么，当x∈[-2,0]时，-x∈[0,2]所以，f(-x)=2*(-x)-(-x)^2=-2x-x^2 而f(-x)=-f(x)所以，f(x)=-f(-x)=x...
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(3-x)=f(x),且在区间【0,2\/3]上...
解析：∵定义在R上的奇函数f(x),满足f(3-x)=f(x)∴f(-x)=-f(x)令x=3+x代入f(3-x)=f(x)得f(-x)=f(x+3)∴f(x+3)=-f(3-x)==> f(x+6)=-f(-x)=f(x)∴f(x)是以6为最小正周期的周期函数 ∵在区间[0,3\/2]上是增函数，∴在区间[-3\/2,3\/2]上是增函数，...
已知函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)
解：函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)令：x=y=0代入可得：f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0 令y=-x代入可得：f(x-x)=f(x)+f(-x),即f(0)=f(x)+f(-x), 从而 f(x)+f(-x)=0 所以：f(-x)=-f(x)设任意实数x1,x2,且x1＜x2 ...
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称
2、因为f（x）是定义域为R的奇函数，所以有f(x)= - f(-x)。因为图像关于直线x=1对称，所以f(x)= f(2-x)，所以f(2-x)=- f(-x)，用X代换-X，可以得到f(2+x)=- f(x)，用2+X代换X所以f(4+x)=-f(2+x)=f(x)，所以f(x)是以4为周期的函数 当0≤X≤1时，f(x)=x ...
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+2),且当X属于(-1,1],f(x)=x^2+...
当X属于（-1，1]，f(x)=x^2+2X f(x+2)=-f(x)=-(x^2+2x)=-(x+2)^2+2(x+2)即：当X属于（1，3]，f(x)=-x^2+2X f(x+2)=-f(x)=x^2-2x=(x+2)^2-6(x+2)+8 即：当X属于（3，5]，f(x)=x^2-6x+8 ...
已知函数f(x)是定义在R上的单调递增函数,且满足对任意的实数x都有f...
∵f(x)是定义在R上的单调递增函数，x和f（x）乃是一一对应，∴f(x)-3^x必然为一个固定的数，设为a，f(a)=4，而无论x怎么变。因此，可以设f(x)-3^x=a，即f(x)=3^x+a，当x=a时，3^a+a=4，必有a=1（∵当a<1时，3^a+a<3+1=4；而当a>1时，3^a+a>3+1=4）。于...
高一数学函数问题
4 奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称,因此根据图象的对称性可以判断函数的奇偶性 5 若存在常数T,使得f(x+T)=f(x)对f(x)定义域内任意x恒成立,则称T为函数f(x)的周期,一般所说的周期是指函数的最小正周期 周期函数的定义域一定是无限集 对函数奇偶性定义的理解,不能只停留在f(-x)=f...
定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-2)=-f(x),当0<x≤1时,f(x)=x-1,则...
根据f(x-2)=-f(x)得：f(π)=-f(π-2)令(π-2)为t，则f(π)=-f(t)，得：-f(t)=f(t-2)=f(π-4),即f(π)=f(π-4)由在R上f(x)为奇函数，得：f(π-4)=-f(4-π)根据当0＜x≤1时，f（x）=x-1，有：f(4-π)=4-π-1=3-π 所以f(π)=f(π-4)=-f(...
“若定义在R上的函数f(x)满足f(3)>f(2),则函数f(x)是R上的单调增函数...
因为根据增函数的定义，对R中任意的x1，x2，若x2>x1都有f(x2)>f(x1)，则函数f(x)是R上的单调递增函数，而这里3和2是特定值，不具有任意性，虽然满足f(3)>f(2)，但是不会得出，函数f(x)在R上是增函数的。所以，是错误的。
已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+3)=-f(x),则f6的值为
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x)，则f(8)=的已知条件好像不够，因为只是已知周期为3的奇函数的话，可以有很多函数，比如 y=sin(2πx\/3)，它就满足已知条件 从而f(8)=sin(16π\/3)=sin(4π\/3)=-√3\/2 若y=sin(4πx\/3)， 则它也满足已知条件，此时f(8)=sin(32π...
