设x-1=t.t∈(2,4)
f(t)=2+ 1/t. 此函数为双勾函数。
则函数最小值为 根号1=1，在f(t)，t∈(2,4)上为单调增函数。
所以函数f(x)在x∈(3,5)上单调递增。
这道题只能用双钩函数解决（还有换元法），
这位同学你学过双钩函数吗？
=(2(x-1)+1) /(x-1)
=2+ 1/(x-1)
因为 x∈(3,5)
所以 x-1>0
显然 1/（x-1）随x的增加而减小（分子相同时，分母越大，分数值越小）
所以f(x)在x∈(3,5)上单调递减
判断函数f(x)=2x-1\/x-1,x∈(3,5)的单调性
f(x)=2x-1\/x-1=2(x-1)+1 \/x-1=2+ 1\/x-1.x∈(3,5)设x-1=t.t∈(2,4)f(t)=2+ 1\/t. 此函数为双勾函数。则函数最小值为 根号1=1，在f(t)，t∈(2,4)上为单调增函数。所以函数f(x)在x∈(3,5)上单调递增。这道题只能用双钩函数解决（还有换元法），这位同学你学过...
判断函数f(x)=2x-1\/x+1,x∈(3,5)的单调性
答：由题意得，f(x)=2x-1\/x+1,x∈(3,5)∴f′(x)=2+1\/x^2 ∵x∈(3,5)∴f′(x)=2+1\/x^2＞0在（3,5）内恒成立 ∴得f(x)=2x-1\/x+1在（3，5）单调递增
已知函数fx=2x-1分之x+1 ,x属于区[3,5],判断函数f(x)的单调性
法2：复合函数法 此法把整个函数看成几个函数复合而成，再根据复合函数的单调性质来确定原函数的单调性 设g（x）=2x+1，h（x）=-1\/x 显然我们知道g（x），h（x）在【3，5】为增函数 故原函数也为增函数，注意：必须要有过程 法3：导数法 先求出f（x）的导数 f（x）的导数=2-1\/x^...
判定函数f(x)=2x-1的单调性
设x1>x2 则f(x1)-f(x2)=(2x1-1)-(2x2-1)=2x1-2x2=2(x1-x2)因为x1>x2 所以f(x1)-f(x2)>0 所以f(x1)>f(x2)由单调函数的性质可知，这是单调递增函数。
判断并证明函数f(x) =2x-1\/x-1在(1,+∞)上的单调性
f（x） ＝2x-1／x-1 两个方法：法1、求导数，发现为2+1\/x^2，大吁0，那么是单调递增的；法2、在（1，＋∞）上，2x是单调递增的，-1／x也是单调递增的，那么 f（x） ＝2x-1／x-1是单调递增的。希望有帮助。
已知函数f(x)=2x-1\/x+1,x∈[3,5] (1)判断f(x)单调性并证明; (2)求f...
对原函数求导为2\/(x+1)*2恒大于0，所以原函数单增，所以最大值为f(5),最小值为f(3)
已知函数f(x)=2x-1\/x+1,确定fx在区间[3,5]上的单调性并证明,第二小题...
首先,函数 f(x)=2x-1\/x+1 1\/x是减函数在(0,∞)所以-1\/x是增函数 所以f(x)是增函数 有它的值域为(f(3),f(5))最大值为f(5)=10-1\/5+1=10+4\/5=54\/5
判断f(x)=2x-3\/x-1的单调性并证明
单调递增。任取x1,x2属于R，且x1<x2,f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)-3(1\/x1-1\/x2)<0（其中1\/x1-1\/x2>0）所以根据定义，单调递增。
已知函数f(x)=2x-1\/x+1,x∈[3,5]
（1）对f（x）求导，得f(x)'=2+1\/x^2,恒大于0，固在区间【3,5】上为增函数 （2）因为为增函数，所以当x=3时函数值最小，x=5时，函数值最大，代入计算即可
已知函数f(x)=2x-1\\x+1属于[3.5]求单调性和最大值
设X1>X2,x1、x2∈[3.5]已知f(x)=2x-1\\x+1，则，F（X1）-F(X2)=3[1\\(x2+1） - 1\\(x1+1)]>0 即：F（X1）>F(X2)所以，函数f(x)=2x-1\\x+1在[3.5]区间内属于单调递增 所以F（x）max=F(5)=1.5
