y=sin（arcsinx）与y=x怎么说明他们是不相同函数

Question

还有y=|x| y=根号下x平方 怎么说他们俩不是相同函数

Answer 1

y=sin（arcsinx）=x

但x是一个角的正弦值

∴x∈[-1,1]

函数y=x中，x∈R

两个函数的定义域不一样，因此他们是不相同函数

简介

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x）。

得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

Answer 2

解你好函数相同必须满足1，定义域相同，2对应法则相同
故y=sin（arcsinx）与y=x
中y=sin（arcsinx）的定义域[-1，1]，y=x的定义域为R
故y=sin（arcsinx）与y=x是不相同函数
y=|x| 与 y=（根号下x）平方
y=|x| 定义域为R，y=（根号下x）平方 定义域为｛x/x＞0｝
即有y=|x| y=根号下x的平方不是相同函数。

Answer 3

y=sin（arcsinx）=x
但x是一个角的正弦值
∴x∈[-1,1]

函数y=x中，x∈R
两个函数的定义域不一样，
因此他们是不相同函数

Answer 4

解:
①
y=sin（arcsinx）与y=x
y=sin（arcsinx）∈[-1,1]
y=x∈R
值域不同
所以不是相同函数
②有y=|x| y=根号下x平方

这两个是相同函数
y=根号(x^2)=|x|
值域相同
定义域相同
对应法则相同