问排列组合题，要过程谢谢

Question

1.从MISSISSIPPI中抽取5个字母排列，有多少种可能的方法。

2.5个不同的苹果和6个不同的梨，分给三个不同的人，每个人至少有一个梨，方法有多少种。

3.一个骰子投掷5次，得到的点数的顺序是1，5，5，6，6.这样情况多少种？

4.有五双不一样的手套，分给5个人
a）如果有人手中有两个左手手套或者两个右手手套，情况多少种？
b）每个人都有一个左手套和一个右手套。

谢谢！！

Answer 1

题目1：
●说明：
①下列符号中A55表示A55排列 C32表示：C3取2
②如何计算：例如：当取到5个字母分别为(2I+3S)时，如果不计算重复，种类有A55种，但必须考虑到A55包括了相同字母的排列，也就是说相同字母的排列是没有意义的．所以必须除去．所以(2I+3S)排列有：A55/(A22+A33)种．其中(A22+A33)表示I和S自身排列的情况．
●分析：
①MISSISSIPPI中只有4种字母．个数分别为：M1 P2 I3 S4
②可能的情况：

○字母有两种时：
(4S+M) A55/A44=5
(3S+2P) A55/(A33+A22)=15
(3S+2I) 同上，15
(2S+3I) 同上，15
(2P+3I) 同上，15

○字母有3种时：M1 P2 I3 S4

取法可分为2+2+1类型和1+1+3类型
2+2+1:如（M+2P+2S）,每种情况的结果为A55/(A22+A22)＝30

取M时，可在PIS之中任取两种字母，每种字母取2个，所以一共有A33=6种，例,由于相同情况有6种，所以要乘30*6=180，

没有取到M时，在PIS中取两种字母（选两个），剩下的那个取一个．一共有C32＝3种，所以30*3＝90种

1+1+3:每个情况结果为：A55/A33=20
I取3个时：从剩下3种字母中选2种出来，每种取一个．所以情况有：C32=6种． 结果为：20*3=60
S取3个时：同样6种 ，结果：20*3=60

○字母种类为4时：
结构就是：1+1+1+2 每种结果为：A55/A22=60种
那么每种字母必须取一个，最后一个字母随便从四种中选一个，这样，情况就有：C41=4种 结果为：60*4＝240

所以总的结果是：695种．．．我头都大了！～

我能打完，不知道你能不能看完．．．O_O !

我受不了啦，你的问题太那个了！～～～！全部打完我得累死！～

问题3：你问的是有多少种？？只有一种！我估计你问的是概率吧？？？

满足条件的情况只有一种（1 5 5 6 6）
总的情况有6*6*6*6*6*6 种
所以概率是: 1/(6*6*6*6*6*6)

Answer 2

2.(C62*C42*C22*A33+C63*C32*C11*A33+C64*C21*C11*A33)*3^5=247860
P.S.苹果的分配不受限制，所以是3^5