如图，已知四边形ABCD为平行四边形，E，F为对角线BD上的两点，且DF=BE，连接AE，CF．求证：∠DAE=∠BCF
如图，已知四边形ABCD为平行四边形，E，F为对角线BD上的两点，且DF=BE，连接AE，CF．求证：∠DAE=∠BCF．
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBF，
∵在△ADE和△CBF中
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∴△ADE≌△CBF，
∴∠DAE=∠BCF．
如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F 两点在对角线BD上,且BE=DF 连接AE...
因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD，AB平行CD.所以角ABE=角CDF。因为AB=CD，角ABE=角CDF，BE=DF。所以三角形ABE全等三角形CDF（SAS）。所以AE=CF，角AEB=角CFD。所以180度-角AEB=180度-角CFD。所以角AEF=角CFE。所以AE平行CF。因为AE=CF且AE平行CF。所以四边形AECF是平行四边形。
已知四边形ABCD为平行四边形,E、F是对角线BD上的点,且DE=BF,证明:AE...
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠CBD．∵∠EDA+∠ADB=180°，∠FBC+∠CBD=180°，∴∠EDA=∠FBC，∴△ADE≌△CBF．∴AE=CF．
...E、F是直线BD上的两点,且DE=BF.(1)求证:AE=CF;(2)连接
解答：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．∴∠ADB=∠CBD．∴∠ADE=∠CBF．又DE=BF，∴△ADE≌△CBF．∴AE=CF．（2）四边形AFCE是平行四边形．理由如下：∵△ADE≌△CBF，∴∠AED=∠CBF．∴AE∥CF，又AE=CF，∴四边形AFCE是平行四边形．
如图,平行四边形ABCD,E,F两点在对角线BD上,且BE=DF,连接AE,EC,FA,求 ...
证明：因为ABCD为平行四边形 所以AB=CD ∠ABE=∠CDF 又BE=DF 所以△ABE和△CDF全等 所以AE=CF 同理可证△BEC和△DFA全等 所以AF=EC 两对边分别相等,所以AECF为平行四边形
如图,平行四边形ABCD,E,F两点在对角线BD上,且BE=DF,连接AE,EC,FA...
证明：因为ABCD为平行四边形 所以AB=CD ∠ABE=∠CDF 又BE=DF 所以△ABE和△CDF全等 所以AE=CF 同理可证△BEC和△DFA全等 所以AF=EC 两对边分别相等，所以AECF为平行四边形
如图,平行四边形abcd中,e,f分别是对角线bd上的两点,且be=df连接ae...
因为四边形ABCD是平行四边形、所以AB=CD，角ABD=角BDC。又因为BE等于DF所以可证△ABE全等于△CDF。所以AB=CD。同理可证△BCE全等于△ADF。所以AF=CE。因为已证AB=CD。所以可得四边形AECF是平行四边形。所以AE平行于CF
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为对角线AC上的两点,且DF∥BE求证AE=...
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC AD∥BC ∴∠DAF=∠BCE 又∵DF∥BE ∴∠DFC=∠BEA 又∵∠DFC=∠DAF+∠ADF ∠BEA=∠BCE+∠CBE ∴∠ADF=∠CBE ∴△ADF≌△CBE ∴AF=CE ∴AF+EF=CE+EF 又∵AE=AF+EF CF=CE=EF ∴AE=CF ...
如图,已知平行四边形ABCD,E F是对角线BD上的两点,且BE=DF,四边形AECF...
是。证明：因为ABCD是平行四边形 所以AD=BC，角ADF=角EBC；AB=CD，角EBA=角CDF 又因为DF=BE 所以 三角形ADF全等于三角形CBE，三角形CDF全等于三角形ABE 所以AF=CE，CF=AE 所以四边形AECF是平行四边形（对边相等的四边形是平行四边形）
如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE等于DF,连接AE...
解：猜想：AE=CF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，AB=CD，∠ABE=∠CDF，BE=DF ∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF．望采纳，谢谢
如图四边形ABCD是平行四边形E、F是直线BD上两点且DE=BF求证:AE=CF
证明：在三角形ADE和三角形CBF中 AD=CB ED=FB 角ADE=180度-角ADB=180度-角CBD=角CBF 所以三角形ADE和三角形CBF全等 所以AE=CF
