将3个球随机地放入4个杯子中去，一共有多少种可能？

Question

将3个球随机地放入4个杯子中去，一共有多少种可能？
我想知道为什么不用重复组合C3+4-1，4。而用重复排列4^3？

Answer 1

4×4×4=64

每个球放入杯中都有4种方法，前一个球对后面一个球的放置没有相干性，所以三个球的放置方法一共是4*4*4=64种。

或：

将三个不同的球随机地放入四个不同的杯子中去，有4^3=64法，

其中杯子中球的最大个数为1的有A(4,3)=24法，

杯子中球的最大个数分别为2的：从4个杯子中取2个杯子有C(4,2)法，把3个球中的2个球、1个球放入这两个杯子有A(3,2)法，共C(4,2)A(3,2)=36法，

杯子中球的最大个数分别为3的有4法，所求概率依次为3/8,9/16,1/16。

扩展资料：

设某一事件A（也是S中的某一区域），S包含A，它的量度大小为μ(A)，若以P(A)表示事件A发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件A发生的概率取为：P(A)=μ(A)/μ(S)，这样计算的概率称为几何概型。若Φ是不可能事件，即Φ为Ω中的空的区域，其量度大小为0，故其概率P(Φ)=0。

参考资料来源：百度百科-概率

Answer 2

三个球放入4个杯子，可以看成分三步完成，每步都有4种选择，所以共有4*4*4=64种放法
三个球放进同一个杯子，有4种可能
所以概率为4/64=1/16

Answer 3

因为没有强调“每个球不能放进同一个杯子里”，
所以每个球都可以在4个杯子里随意选择一个放进去，
算式为4^3=64

Answer 4

这本是什么书啊可以告诉我书名吗

Answer 5

每个球都有4种选择啊，根本就没有重复这个说法，而且杯子也不一样，你那个有什么道理可言

追问

不是啊，我刚明白，他这里面没有说是3个相同的求，约定俗成是3个不同的球放入杯中。如果是3个相同放入是c3+4-1，3。3个不同的放是4^3。

追答

三个相同的球也不是你这么算啊

追问

追答

C41 +2C42 +C43，可是你写的是什么