将3个不同的球随机地放入4个不同的盒子内，每个盒子最多可放入3个球。则前2个盒子中各有1个球的概率？

Question

是多少？答案是0.1875。请问是怎么算出来的啊？

Answer 1

首先我们来计算所有全部的情况
第一种考虑三球分别被放进不同的盒子，也就是A43算出来结果呢，是24;
第二种情况，考虑两个球被放进一个盒子，然后另外一个球被放进一个盒子，在三个球里面取两个球的概率是C32，也就是3种情况，然后这两个球被放进四个盒子，然后乘4。剩下一个球有三种情况乘3，结果是36；
第三种情况是三个球一起被放进一个盒子，这种情况有4种结果。
前两个盒子中各有一个球的概率，也就是属于第一种情况的某一个。我们先用A32选出两个球，分别放在第一个和第二个盒子里。然后剩下一个球放在最后两个盒子里呢，有两种情况再乘以2，也就是说有12种情况。
那么这个概率就是12÷64等于0.1875。
有不对的麻烦指出满意请采纳。