cosA/cosB＝b/a=sinB/sinA
cosAsinA=cosBsinB
sin2A=sin2B
所以，2A=2B，或者2A+2B=π
即：A=B或者A+B=π/2
结合b/a=√2，即b=√2a
舍弃A=B
取A+B=π/2
则三角形ABC是直角三角形，角C是直角，a：b：c=1：√2：√3
希望对你有帮助请采纳
在△ABC中,若cosA\/COSB=b\/a=根号2,判断△ABC形状
cosA\/cosB＝b\/a cosA\/cosB＝b\/a=sinB\/sinA cosAsinA=cosBsinB sin2A=sin2B 所以，2A=2B，或者2A+2B=π 即：A=B或者A+B=π\/2 结合b\/a=√2，即b=√2a 舍弃A=B 取A+B=π\/2 则三角形ABC是直角三角形，角C是直角，a：b：c=1：√2：√3 ...
在△ABC中,若cosA\/cosB=b\/a,则△ABC的形状是
sin2A=sin2B 所以2A=2B或2A+2B=180度 因此有 【1】A=B，明显为等腰三角形 【2】2A+2B=180°，即A+B=90°，明显另外一个角为90°，所以为直角三角形 说明下啊，cosA=cosB，这和cosA\/cosB=b\/a不矛盾啊，左边的式子为1，那么正好就是a=b，不就是等腰三角形了么 ...
在△ABC中,若cosA\/cosB=b\/a≠1,判断三角形的形状
b\/a=sinB\/sinA，所以sinAcosA=sinBcosB，sin2A=sin2B，所以A=B或A+B=π\/2，所以是等腰三角形或直角三角形，由于b\/a≠1，所以不是等腰直角三角形。谢谢，结论是：等腰或直角三角形，但不是等腰直角三角形 追问：由于b\/a≠1，应该不是等腰三角形吧 回答：对，晚上做题难免有点糊涂，是的，应该...
在三角形ABC中,若cosA\/cosB=b\/a=4\/3,试判断三角形ABC的形状。
简单分析一下，答案如图所示
...B,C所对的边,若cosA\/cosB=b\/a,试判断三角形ABC的形状
解：本题重在考查正弦定理。由正弦定理，得：b=2RsinB,a=2RsinA,(其中R为三角形外接圆半径)代入cosA\/cosB=b\/a，得：cosA\/cosB=sinB\/sinA sinAcosA=sinBcosB sin2A=sin2B 所以，可得：2A=2B 或 2A+2B=π A=B 或 A+B=π\/2 所以，三角形ABC是等腰三角形或直角三角形。
在三角形ABC中,若cosA\/a=cosB\/b=cosC\/c,试判断三角形ABC的形状。急求答 ...
应该是等边三角形吧。由题意 cosA\/a=cosB\/b b\/a=cosB\/cosA.再有正玄定理得 sinA\/a=sinB\/b b\/a=sinB\/sinA 综上 cosB\/cosA=sinB\/sinA 把这个式子两边同时平方，化简后可得到A=B,同理也可得到B=C，三个角都相等，为等边三角形、
在△ABC中, 已知a\/b=cosA\/cosB,判断△ABC的形状
根据正弦定理a\/sinA=b\/sinB=2R 所以a=2RsinA b=2RsinB 所以原式可化为sinA\/sinB=cosA\/cosB十字相乘sinAcosB=sinBcosA 所以sinA\/cosA=sinB\/cosB 即tanA=tanB 又因为A、B为三角形内角 所以A、B属于（0,180°）所以A=B所以△ABC为等腰三角形。
在三角形 中若cosA\/cosB=b\/a 则△ABC是什么三角形
aCosA=bCosB。余弦定理，a（b^2+c^2-a^2)\/(2bc)= b(a^2+c^2-b^2)\/(2ac)，约分，a(b^2+c^2-a^2)\/b=b（a^2+c^2-b^2)\/a。去分母，a^2b^2+a^2c^2-a^4=a^2b^2+b^2c^2-b^4。a^2c^2-b^2c^2-a^4+b^4=c^2(a^2-b^2)-(a^2+b^2)(a^2-b^2...
在△abc中.若a·cosA=b·cosB,,试判断△abc的形状
由正弦定理，a\/b=sinA\/sinB ,所以题里的条件等价于sinAcosA=sinBcosB,所以2sinAcosA=2sinBcosB，所以sin2A=sin2B，在△abc中，有2A+2B=π，或者2A=2B，所以A+B=π\/2，或者是A=B，因此△abc是等腰三角形或者直角三角形。有问题还可以追问，满意请采纳哈^-^ ...
在△ABC中,若a\/cosA=b\/cosB=c\/cosC则,△ABC是什么三角形
这是等边三角形。根据正弦定理，任意三角形边与对角的正弦值的比值相等，即a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC，又因为a\/cosA=b\/cosB=c\/cosC，所以tanA=tanB=tanC，即∠A=∠B=∠C=180°÷3=60°，即△ABC是等边三角形。
