运用插板法求解。
11个小球排成一列，中间有10个间隔。在10个间隔中选择3个，插入隔板，将小球分成四组。
10选3的方案数即为分组的方案数。10!/3!/(10-3)! = 120个。
即：有 120 种不同的放法。
将11个完全相同的球放到四个不同的盒子中每个盒子至少放一个球共有...
即：有 120 种不同的放法。
十一个相同的球放入四个不同的盒子中每个盒子里至少放两个不同的放法...
不同的放法有20种 --- 列举:
...4个不同的盒子中,每个盒不空,共有几种不同的放法
首先再每个盒子中都放入它们的(盒子数-1)个小球.这样放完后还剩下4个小球.然后就要用到隔板的方法.首先把剩下的4个小球排成一排(随便),这样小球中间就会有3个空格.然后以此为界就能分开.再加上原来盒子中的小球刚好满足题的要求.在计算过程中,从3个空中选3个说起.应该满足C³3种方法.
...的箱子里允许有的箱子空着,请问一共有多少种不同的方法?
用插板法。添加4个球，10+4=14个球，其间有14-1=13个间隔。在13个间隔中选择3个，插入隔板，即得到4组球。将每组减去1球，即为10球分四个不同箱子，且允许空箱的方案。一共有 13!\/3!\/(13-3)!=286种方法。
9个相同的球放在4个不同的盒子里,每个盒子至少放一个,不同的方法有多少...
用简单的排列组合无法计算。需考虑以下情形，即最多一个盒子里放几只，然后分别算，最多有6、5、4、3四种情形。对应的排列有4、4*3、4*3+4*3、4*3+4，最终有56种方法。
...放入四个不同的礼物盒里可以有空盒一共有多少种方法?
能不能一次性都放下十个气球？有太多方法了，那就，假设这个盒可以放一个盒，可以放下十个气球，那么就有就有十个气球都在一个盒里的情况，就有四种可能，如果一个起三四个盒中有一个盒有九只气球，有一个盒有一支气球，另外有两只空着的话，那是有4×32种可能，如果是一直有把一个盒子里有...
将5个相同的小球放到4个不同的盒子里,每个盒子里至少放一个小球,共有...
将5个相同的小球放到4个不同的盒子里，每个盒子里至少放一个小球，则有一个盒子放两个球，∵5个相同的小球放到4个不同的盒子里，∴共有4种放法．故答案为：4．
排列组合
例2 (95年全国)4个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒内,则恰有一个空盒的放法有几种? 解:由题意,必有一个盒内有2个球,同一盒内的球是组合,不同的球放入不同的盒子是排列。因此,有C42A43=144种放法。 练习2 由数字1,2,3,4,5,6,7组成有3个奇数字,2个偶数字的五位数,数字不重复的有...
...每个盒子中至少有1个球,共有多少种不同的方法?
11个相同的小球间有10个空隙，在其中7个空隙插入7个隔板，把小球分为7部分，依次放进7个盒子中，方法有C（7，10）=C（3，10）=10×9×8\/3×2×1=120种.
把11个乒乓球放到2个不同的盒子里,每一个盒子里最少放1个,一共有几...
一共有五种放法：两个盒子分别放1和10，2和9，3和8，4和7，5和6。
