高中数学 排列组合（隔板法）
把7个大小完全相同的小球防止在三个盒子中，允许有的盒子一个也不放
（1）如果三个合资完全相同，有多少种放置方法？8
（2）如果三个盒子各不相同，有多少种放置方法?36
（2)如果三个盒子各不相同,就用隔板法（插空法），若不允许有的盒子一个也不放，即有6*5/2=15种，但因允许有的盒子一个也不放，所以隔板有（7+2=）9个位置可放，放两块隔板，分成3个盒子。共有9*8/2=36种。
(1）中除去（2）中重复的就是了本回答被提问者采纳
什么叫隔板法
1、隔板法就是在n个元素间插入（b-1）个板，即把n个元素分成b组的方法。在排列组合中，对于将不可分辨的球装入到可以分辨的盒子中而求装入方法数的问题，常用隔板法。2、隔板法就是把m个相同单元分配成n组。这样m个单元中间有m-1个空格，分成n组需要n-1块隔板，所以就是c（m-1，n-1）种...
排列组合中的隔板法是什么?
分为三组需要2个隔板，将水果篮与隔板并排 ，隔板共有4+2个放置位置，故有C（4+2），2个选择，即15种
排列组合解题技巧:隔板法的灵活运用。
这等同于m=24的标准条件，答案为C(23,3)。总结起来，隔板法通过将元素与隔板结合形成间隔，实现对元素的灵活分配，特别适用于解决有特定分配要求的排列组合问题。通过合理运用隔板法，可以有效简化问题，提高解题效率。
排列组合隔板法怎么用
在排列组合问题中，隔板法是一种有用的工具，用于处理将不可区分的元素分组的情况。其基本原理是通过在n个元素之间插入（b-1）个隔板来形成b组，这里的隔板不考虑顺序，只计算插入的位置组合。当面对如何将m个相同单元分配到n个组的问题时，我们可以计算出C(m-1, n-1)种方法，前提是所有单元必须...
排列组合隔板法是什么?
排列组合隔板法是指利用假定的隔板解决相同元素的分配问题。题干标准形式一般表述为“把n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少1个元素，问有多少种不同的分法”，为使每个对象至少分一个，先去掉n个连续相同元素两端的空隙，用隔板的方法在元素之间形成的（n-1)个空隙中插入（m-1)个隔板，...
请高手详细说明一下排列组合问题中的"隔板法".
隔板法要求是把没有区别的几个“球”分成有序的几堆.由于“球”没区别,所以各堆之间只能体现数目,无法体现是哪个球.其方法有二.1、不允许有空堆.例：x+y+z=10的正整数解.9个空中放两个板成为三份.2、允许有空堆.例：x+y+z=10的非负整数解.10个“球”和两个板占的12个位置中找两个 ...
高中数学排列组合中的隔板法是什么?求讲解
是组合问题，故隔板有C19 17种不同的放法，根据分步计数原理，共有C19 17种不同的方法，因17块隔板将20个小球分成18组，从左到右可以看成每班所得的名额数，每一种隔板与小球的排法对应于一种分法，故有Cm-1 m-1种分法.点评：对n件相同物品（或名额）分给m个人（或位置），每个人（或位置...
数学排列组合中的隔板
典型例题如：9个相同的球分入ABC三个盒子。每个盒子至少一个。转化为8个间隙中插入2个板，共C（2,8）=28种方法。注意其要求元素相同而盒子不同。
什么叫隔板法 隔板法是什么意思
隔板法是一种组合数学中的经典计数方法，主要用于解决相同物品的分配问题。其基本思想是通过在物品之间插入隔板来划分不同的组合方式。隔板法的核心在于将相同物品视为一个整体，并在整体内部进行划分。以n个相同的物品分给m个人为例，我们可以将这n个物品排列成一行，然后在它们之间插入m-1个隔板，将...
请高手详细说明一下排列组合问题中的"隔板法".
举例：将20个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子，允许有盒子为空，但球必须放完，有多少种不同的方法？用隔板法解决：将20个小球分成三组需要两块隔板，因为允许有盒子为空，不符合隔板法的原理；人为的再加上3个小球，保证每个盒子都至少分到一个小球，那就符合隔板法的要求了（分完后，再...
