, 用定义法证明lim(x→1)(2x∧2+x-1)\/(x+1)=1
证明:对任意的ε>0,解不等式 │(2x^2+x-1)\/(x+1)-1│=2│x-1│<ε 得│x-1│<ε\/2,则取正数A≤ε\/2。于是,对任意的ε>0,总存在正数A≤ε\/2,当0<│x-1│<A时,有│(2x^2+x-1)\/(x+1)-1│<ε,即lim(x->0)[(2x^2+x-1)\/(x+1)]=1,证毕。
求lim x x→∞ (2x+3x\/2x+1)^x+1
=e 方法如下图所示,请认真查看,祝学习愉快,学业进步!满意请釆纳!
用极限定义证明lim(x→∞)1\/(x+1)=0
用极限的定义证明:对任给的 ε>0,为使 |1 \/(x + 1)| <= 1\/(|x|-1) <= 2\/|x| < ε,只需 |x| > 2\/ε,于是,取X = 2\/ε,则当 |x| > X 时,有 |1 \/(x + 1)| <= 2\/|x| < 2\/X = ε,根据极限的定义,成立 lim(x→inf.) 1 \/(x + 1) = 0。
lim(x→∞)x-2\/x+1 =1 如何用极限的定义来证明?
|3\/(x+1)|<ε 则|x+1|>3\/ε 又因为|x+1|>=|x|+1 ∴可令X=3\/ε-1 当|x|>X时,|3\/(x+1)|<ε恒成立
函数极限的定义证明lim[x→∞](x^2)\/(x^2+1)=1
2018-10-23 用极限的定义证明lim(x→2) (2x^2+1)=9 6 2018-10-26 函数极限的定义证明lim[x→∞](x∧2)\/(x∧2+1)... 2017-11-29 根据函数极限定义证明x→1lim(x^2-1)=0 2 2014-10-04 用函数极限定义证明lim(x→-∞)3x^2-1\/x^2+3... 1 2016-11-04 根据函数极限定义证明x趋...
函数极限的定义证明lim[x→∞](x∧2)\/(x∧2+1)=1
x\/(x+2)=1-2\/(x+2)x->无穷时,2\/(x+2)为0
当x趋向于无穷大时,lim(2x+3\/2x+1)^(x+1)=怎么计算啊?
= lim(x->∞) [ (1 + 1 \/(x+1\/2) ] ^(x+1)= e^1 = e 利用重要极限:lim(u->0) ( 1+ u) ^(1\/u) = e,9,(1) (x^2+2x+4)\/(2x+3)=(x+2+4\/x)\/(2+3\/x) x趋于无穷时分子为无穷,分母为2,所以结果为无穷。(2) f(x)=x^3+x-3 f(0)=-3,1,lim(...
会用极限定义证明极限的来 用定义证明 x→-1 lim(x^3+x^2+x+1)=0...
证明 :任意ε>0,存在δ=min(ε\/5,1),当|x+1|<δ时,|x+1|<1∴|x^3+x^2+x+1|=|(x+1)^3-2(x+1)^2+2(x+1)|=|x+1||(x+1)^2-2(x+1)+2|≤|x+1|[(x+1)^2+2|x+1|+2]<δ[(x+1)^2+2|x+1|+2]≤ε\/5(1+2+2﹚=ε...
LimX趋于1时,(X^2-1)\/(2X^2-X-1)的极限
=(1+1)\/(2*1+1)2\/3 或者:LimX趋于1时,(X^2-1)\/(2X^2-X-1)的极限 X趋于1 ,分子趋于0,分母趋于0,直接利用洛必达法则。LimX趋于1时,(X^2-1)\/(2X^2-X-1)的极限 即求:LimX趋于1时,分子求导\/分母求导的极限 即LimX趋于1时,2X\/(4X-1)的极限=2*1\/(4*1-1...
用极限的定义证明lim(x→2) (2x^2+1)=9
= 3\/[2(2x-1)]< 3\/(2x) ε,只需 x>3\/(2ε),取 X= 3\/(2ε)+1,则对任意 x>X,都有 |(x^2+x+1)\/(2x^2-x+2)-1\/2| < 3x\/[2(2x^2-x)]< 3\/(2x) < ……< ε,据极限的定义,得证。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的...