你好！此题运用到了求导，利用导数的意义判断函数的单调性，进而利用单调性求函数的极值，注意此题为最大值。
y’=-2cosx sinx+4sinx=0
sinx(4-2cosx）=0
sinx=0 x=0 或x=180度
4-2cosx=0 (注意到x的定义域，舍去）
故y=cos^2x-4cosx的最大值可能为：
当x=0 y=1-4=-3
当x=180度 y=1＋4=5
y的最大值为5。追问
谢谢
本回答被提问者采纳= (cosx - 2)² - 4
因为 π/2 ≤ x ≤ 2π/3，则
-1/2 ≤ cosx ≤ 0
-1/2 - 2 ≤ cosx - 2 ≤ 0 - 2
那么就有：
(-1/2 - 2)² ≥ (cosx - 2)² ≥ (-2)²
所以：
(-1/2 - 2)² - 4 ≥ (cosx -2)² - 4 ≥ (-2)² - 4
即：
9/4 ≥ y = (cosx - 2)² - 4 ≥ 0
-π/2≤x≤2π/3
-1/2≤cosx≤1
-5/2≤cosx-2≤-1
1≤(cosx-2)²≤25/4
-3≤(cosx-2)²-4≤1/4
最大值1/4
最小值-3
高一数学三角函数求最值.
g(√2\/2)=(1+√2)\/2
高一数学 三角函数 求最值问题
y=t^2-4t+3=（t-2）^2-1 因为t∈{0，1} ∴当t=0 最大值y=3 当t=1 最小值y=0 解这种题主要用的是换元法 不过一定要注意换元后一定要注意取值范围
数学高一必修4三角函数sin cos的最值
即：sinxcosx的最大值是1\/2，最小值是-1\/2
高一数学三角函数求最值
你好！此题运用到了求导，利用导数的意义判断函数的单调性，进而利用单调性求函数的极值，注意此题为最大值。
三角函数最值问题
这是个高一的数学函数问题，涉及到函数的极值求解！首先把函数变形：f(x)=sin60*cos2x-cos60*sin2x+sin2x=sin60*cos2x+1\/2sin2x=sin(60+2x),根据三角函数的最值规律，可以就得函数f(x)的最大值为1
高一数学,三角函数。如何求最大值最小值?过程。❓的地方
f(X)取最大值时2X+兀\/4应等于二分之兀+2k兀，最小值时2X+兀\/4应等于兀+2k兀
【高一数学】三角函数的最大最小值》》》
=2sin(2x-π\/6)+1+m x∈[0,π\/2]所以2x-π\/6∈[0,5π\/6]显然当2x-π\/6=π\/2取最大值即2sin(2x-π\/6)=2 所以f(x)max=2+1+m=3+m=6 所以m=3 当x∈R 则2x-π\/6∈R 由已知取最小值 正弦函数为-1时即最小 即2x-π\/6=2kπ+3π\/2(k∈Z)x=kπ+5π\/6(k∈Z...
高一数学,三角函数求最值(3)
解：令sinx=t, t属于[-1，1]，原函数可写成 y = 2 t^2 - 2t + 1 = 2 ( t- 1\/2)^2 + 1\/2 ,t^2项的系2>0,抛物线开口向上，所以 当 t =1\/2时，函数有最小值 1\/2 （ 因为 1\/2 属于 [-1，1] ），当t=-1时，函数有最大值 2 (-1- 1\/2)^2 ...
高一数学。求三角函数取得最大值 最小值的自变量的集合,并写出最大值...
举例sinx,x∈R，Max（sinx）=1，x=π\/2+2π，Min（sinx）=-1，x=3π\/2+2π，cosx，Max（cosx）=1，x=2π，Min（cosx）=-1，x=π+2π，分别带进去算
【高一数学】三角函数的最值题目》》》
所以最大=5，最小=-5 y=asinx+bcosa=√(a²+b²)*[a\/√(a²+b²)*sinx+b\/√(a²+b²)*cosx]cosm=a\/√(a²+b²),则b\/√(a²+b²)=sinm 所以y=√(a²+b²)(sinxcosm+cosxsinm)=√(a²+b²)sin(x+m...
