=1/2-1/2sin2x
当-pai/2+2kpai<2x<pai/2+2kpai,(k为Z)
y=sin2x单调递减,
所以
y=1/2-1/2sin2x单调递增
此时
-pai/4+kpai<x<pai/4+kpai,k为Z
当pai/2+2kpai<2x<3pai/2+2kpai,k为Z
y=1/2-1/2sin2x单调递减
此时<
pai/4+kpai<x<3pai/4+kpai,k为Z
所以所求的单调递减区间是:(pai/4+kpai,3pai/4+kpai),(k为Z)
单调递增区间是:(-pai/4+kpai,pai/4+kpai)(k为Z)
试求函数y=1\/2x-sinx.在区间[-丌,丌]上的最值
y=(1\/2)x-sinx为奇函数 当x∈[0,π]时：y'=(1\/2)-cosx 当y'=0时，(1\/2)-cosx=0 ==> cosx=1\/2 ==> x=π\/3 当x∈[0,π\/3]时，y'=(1\/2)-cosx＜0，y单调递减；当x∈[π\/3,π]时，y'=(1\/2)-cosx＞0，y单调递增。所以，当x∈[0,π]时，y有最小值y(π\/3)...
已知函数fx=1\/2x-sinx,x∈[0,2π],求单调区间和最值
f'(x)=1\/2-cosx 令f'(x)=0 x1=π\/3 x2=5π\/3 f''(x)=sinx f''(π\/3)=√3\/2>0 f''(5π\/3)=-√3\/2<0 当0<x<π\/3时：y'<0 当π\/3<x<5π\/3时：y'>0 当5π\/3<x>2π时：y'<0 ∴f(x)在[0，π\/3]上单调递减；f(x)在[π\/3，5π\/3]...
cos函数的单调区间怎么求的?
cos函数的单调区间是：y=cosx在[2kπ，2kπ+π]，k∈Z，上是减函数，也就是这这个区间内是单调递减的；在[2kπ+π，2kπ+2π]，k∈Z，上是增函数，也就是在此区间是单调递增。1、余弦函数的定义域是整个实数集，值域是[-1,1]。它是周期函数，其最小正周期为2π。该函数有极大值1，有...
求函数y=(1\/2)的cosx次方的单调区间
首先要明确这是一个复合函数，f(x)=（1\/2）^x是一个减函数 g(x)=CosX在【2K兀,2K兀+兀】是减的，在【2K兀+兀,2K兀+2兀】是增的 根据复合函数同增异减 函数y=(1\/2)的cosx次方在【2K兀,2K兀+兀】是增的，在【2K兀+兀,2K兀+2兀】是减的 还有什么不懂的在线联系 ...
y=sinxcosx 的单调性区间,周期
y=sinxcosx=sin2x\/2 所以周期为2π\/2=π 递增区间为 2kπ-π\/2≤2x≤2kπ+π\/2 kπ-π\/4≤x≤kπ+π\/4 递减区间为 2kπ+π\/2≤2x≤2kπ+3π\/2 kπ+π\/4≤x≤kπ+3π\/4 望采纳
已知函数f(x)=log1\/2(sinx-cosx),求定义域值域和单调减区间
由于[√2*sin（x-π\/4)] 属于(0,√2]则值域:[-1\/2,正无穷)(2)由于y=sin（x-π\/4）在[2kπ+π\/4,2kπ+3π\/4]单调递增 ;在[2kπ+3π\/4,2kπ+5π\/4]单调递减 (k为整数)则f（x）＝log1\/2(sinx-cosx）在[2kπ+π\/4,2kπ+3π\/4]单调递减 在[2kπ+3π\/4,2kπ+5π...
三角函数的单调区间
解答：若是：y = 1 - 2cosx 1表示垂直位移(translation)，不影响单调性；2表示振幅(magnitutde)，也不影响单调性.cosx 在[0度，180度]严格单调下降(strictly decreasing);- cosx 在[0度，180度]严格单调上升(strictly increasing);cosx 在[180度，360度]严格单调上升(strictly increasing);- cosx...
求助:数学求导y=1\/2x+sinx的单调区间
y'=(1\/2x)'+（sinx)'=cosx+1\/2 由cosx+1\/2>0==>cosx>-1\/2 由三角函数余弦线可得-2π\/3+2kπ<x<2π\/3+2kπ (k∈Z)由cosx+1\/2>0==>cosx<-1\/2 由三角函数余弦线可得2π\/3+2kπ<x<4π\/3+2kπ (k∈Z)所以单调增区间是(-2π\/3+2kπ,2π\/3+2kπ) (k∈Z)所以...
y= 1 2 x-cosx 的单调递减区间为__
∵函数 y= 1 2 x-cosx ∴y′= 1 2 +sinx＜0∴sinx＜- 1 2 ∴x∈（ 7π 6 +2kπ， 11π 6 +2kπ ）（k∈z）故答案为：（ 7π 6 +2kπ， 11π 6 +2kπ ）（k∈z）
已知函数y=sinxcosx。〔1〕求函数的单调增区间;〔2〕当x为何值时,函数...
解：y=sinxcosx =1\/2sin(2x) (1)2k∏-∏\/2≤2x≥2k∏+∏\/2 k∏-∏\/4≤x≥k∏+∏\/4 定义域为：{x|k∏-∏\/4≤x≥k∏+∏\/4,k∈Z} (2)2x=2k∏+∏\/4 x=k∏+∏\/8时有最大值， ymax=1\/2
