有7个相同的小球，放在三盒内可有空盒若三盒子完全相同有多少中放置方法?若盒子各不同有多少种放法？

Answer 1

1.当盒子完全相同；
列举法很简单：（0，0，6）；（0，1，5）；（0，2，4）；（0，3，3）；（1，1，4）；（1，2，3）；（2，2，2）
【每组数据的要求是：前面的数不能大于后面的数】
显然是7种情况

2.当盒子不相同时；
运用隔板法：先回忆一下隔板法运用的前提条件是什么，就是每个盒子不能为空，那怎样才能保证盒子不为空呢？那就是先往每个盒子里放一个球，就能保证每个盒子至少都有1个球了，所以球数由原来的7个变为现在的10个，所以共有9个空位。现在运用隔板法就易得：9*8/2=36
显然是36种情况

分析一下上面各位的错误点：
bambooleaf2007
前一个答案是对的，但是过程错误：3*3*3*3*3*3*3无法整除3*2*1
后一个很显然错了，因为球是一样的

V周刊
前一个答案没考虑盒子是相同的，也没考虑到中间的盒子里的球也不能为空。
后一个答案同上

badboy不坏
前一个答案不知道怎么算的。
后一个答案没有考虑球数一样的情况，举个很简单的例子：设a,b,c,d,e,f,g7个球，X,Y,Z三个盒子，
a,b,c,d,e放在A盒子，f放在B盒子，g放在C盒子
和a,b,c,d,e放在A盒子，g放在B盒子，f放在C盒子
的情况是一样的，因为g,f是一样的，所以只能算一种情况，而他把它算成了两种

Answer 2

1.三个盒子相同的话，就用隔板法
7个小球，用两个隔板，就可分成3组，因为可以有空盒，所以隔板插入的位置可以在头尾。就是有8个可插入的位置，即8选2的组合。即8×7/2=28

2.三个盒子不同的话，应该是3的七次方种放法

Answer 3

三个盒子一样的话应该是8种，不同 的话有48种！！！
三个一样的盒子：
有两个空的：1种
有一个空的：另两个1和6，2和5，3和4 共三种
都有球：1、1、5；1、2、4；1、3、3；2、2、3；共4种

三个盒子不一样：
因为三个一样的话有8种，所以如果不一样的盒子，那么就应该是：8×3×2×1=48种

Answer 4

当盒子相同：7个球，每个球有3放法，就有3*3*3*3*3*3*3放法
又因为盒相同，所以除以3*2*1
当盒子不相同：7个球，每个球有3放法，就有3*3*3*3*3*3*3放法

Answer 5

1题第一种可能 8种 （7，0，0）（6，1，0）（5，1，1）（4，2，1）（3，2，2）（1，3，3）（5，2，0）（4，3，0）
1题第二种可能 有3种 0，0，0， 1，1，1 2，2，2
2 7*7*7