将10个相同的小球放入编号为1、2、3的盒子里,若每个盒子里的球的个数不小于它

将10个相同的小球放入编号为1,2,3的盒子里,每个盒子中的球数不小于盒子的编号数,则有________种不同的放法.

错先在编号为1,2,3的盒子里分别放入1,2,3个小球,则剩余的小球可以任意放.有3 4 种放法. 剖析:解题过程中,先把盒子里放上小球是可以的,这是注意到小球都是相同的这一特点,但是接下来则忽视了这一特点,从而导致错误.正确解法是:先在编号为1,2,3的盒子里分别放入1,2,3个小球,则: ①余下的4个球放入同一个盒子里,有 种放法;②余下的4个球分为两组,一组3个、一组1个,放入两个盒子里,有 种放法;③余下的4个球分两组,每组均为2个,有 种放法;④余下的4个球分三组,一组2个、另两组各一个,有 种放法. 综上可以知道,共有15种放法. 下列解法更妙:首先在2号盒子里放1个球,3号盒子里放2个球,余下的7个球可以用“隔板法”分为3组,每组至少1个球,然后把三组依次放入3个盒子里即可.因此一共有15种放法.
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...2、3的盒子里,若每个盒子里的球的个数不小于它
先把盒子里放上小球是可以的,这是注意到小球都是相同的这一特点,但是接下来则忽视了这一特点,从而导致错误.正确解法是:先在编号为1,2,3的盒子里分别放入1,2,3个小球,则: ①余下的4个球放入同一个盒子里,

10个相同的小球,放入编号为1,2,3的三个盒子里,要求每个盒子的球数不...
根据题意,先在编号为2、3的三个盒子中分别放入1、2个小球,编号为1的盒子里不放;再将剩下的7个小球放入3个盒子里,每个盒子里至少一个;共:C26=6×52×1=15(种);即可得符合题目要求的放法共15种.故答案为:15.或另一种解法:一号箱的放法有五种:1,2,3,4,5.分别谈论,当...

把10个相同的球放入编号为1,2,3的三个盒子中,使得每个盒子中的球数...
先放1,2,3的话,那么还剩下4个球,4个球放到3个不同的盒子里,情况有:0,0,4,分别在1,2,3号盒子中的任意一个中放4个,共3种情况;0,1,3,分别在1,2,3号盒子中的任意两个中放3个和1个,共6种情况;0,2,2,分别在1,2,3号盒子中的任意两个中放2个,共3种情况;1...

五年级奥数题:10个相同的小球,放入编号为1,2,3的三个盒子内,
首先说你的思路错在了两个地方。这个题的关键点在于,10个小球是相同,但是三个盒子是不同的,所以对于每种放法,其结果可以用一个有序的数组表示(a,b,c)。“不同放法”中的“不同”是指a或者b或者c取不同的值。比如,(a,b,c)=(2,3,5),只要三个盒子中的球数满足这样一个关系,那么...

将9个大小相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内的球...
根据题意,先在编号为2的盒子中依次放入1个小球,编号为3的盒子中依次放入2个小球,还剩余6个小球,只需将这6个小球放入3个小盒,每个小盒至少一个即可,分析可得,6个小球共5个空位,从中选2个,插入挡板即可,则有C52=10种不同的放法,故答案为10.

11月14日数学10.将10个相同的小球,放入编号为1,2,3的3个盒子中,
首先在编号1放1个,在编号2放2个在编号3放3个,这就满足条件了,手里还4个球可以随便放第一个球可以3中选择,第二高也是,以此类推,所以有3X3X3X3=81种选择。答案就是81种。

10个不同的球放入编号为1,2,3的三个盒子
2、每个盒子至少三个,可先从10个里边分三次取球,每次都是取3颗依次放入盒子,这一步有C(10,3)×C(7,3)×C(4,3)种,第二步从三个盒子中选一个盒子放入最后一个球,则放法一共有C(10,3)×C(7,3)×C(4,3)×C(3,1)种 3、先从10个里边分三次取球,每次分别取1、2、3...

将20个大小相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内的球...
设三个盒子中装的数分别是a、b、c。则a+b+c=20。其中字母的取值范围必须都是≥1,才能用隔板法,所以要转化下。a+b+c=20 a+(b-1)+(c-2)=17 x+y+z=17 问题转化为17个球放到三个盒中,每个盒中至少一个。这样想,把17个球摆好,中间放两个板子,这样就分成了三堆了 17个板,...

将8个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒内,要求每个盒子的球数不小于...
第一步:每个中放与编号相同的个数:1+2+3=6 第二步:余下两个,两个组,有3种放法,两个分开有:C(3,2)=3(种)所以共有:3+3=6(种)

10个不同的球放入编号为1,2,3的三个盒子
p(1,10)(1在上面,10在下面,表示10个选一个 下同)此时 放第二个盒子时 最少要放2个 设当放两个时 有 p(2,9)放第三个盒子时 最少要放三个 设当放三个时有 p(3,7)则可能性为 p(1,10)p(2,9)*p(3,7)当放第三个盒子放四个时 则有 p(4,7)可能性为 p(1,10)p...

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