10个不同的球放入编号为1,2,3的三个盒子

1、任意放入,共有几种不同方法
2、每个盒子至少三个,共有多少种
3、每个盒子中的球数不小于其编号,共有多少种

2、每个盒子至少三个,可先从10个里边分三次取球,每次都是取3颗依次放入盒子,这一步有C(10,3)×C(7,3)×C(4,3)种,第二步从三个盒子中选一个盒子放入最后一个球,则放法一共有C(10,3)×C(7,3)×C(4,3)×C(3,1)种
3、先从10个里边分三次取球,每次分别取1、2、3颗依次放入盒子,这一步有C(10,1)×C(9,2)×C(7,3)种;接下来采用隔板法:剩下4个球排成一列需要4个位置,分3个盒子需要2个隔板,每个隔板占用一个位置,共需4+2=6个位置,共有C(6,2)种隔板放法,所以一共有C(10,1)×C(9,2)×C(7,3)×C(6,2)种
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-01-04
1、任意放入,共有几种不同方法
任意放时,每个球均有3个盒子选择,故共有3*3*…*3=3^10 种放法

后面的两问结果好象有问题,再考虑一下本回答被网友采纳

10个不同的球放入编号为1,2,3的三个盒子
2、每个盒子至少三个,可先从10个里边分三次取球,每次都是取3颗依次放入盒子,这一步有C(10,3)×C(7,3)×C(4,3)种,第二步从三个盒子中选一个盒子放入最后一个球,则放法一共有C(10,3)×C(7,3)×C(4,3)×C(3,1)种 3、先从10个里边分三次取球,每次分别取1、2、3...

10个不同的球放入编号为1,2,3的三个盒子
(1在上面,10在下面,表示10个选一个 下同)此时 放第二个盒子时 最少要放2个 设当放两个时 有 p(2,9)放第三个盒子时 最少要放三个 设当放三个时有 p(3,7)则可能性为 p(1,10)p(2,9)*p(3,7)当放第三个盒子放四个时 则有 p(4,7)可能性为 p(1,10)p(2,9)*p...

将10个相同的小球装入编号为1、2、3的三个盒子中(每次要把10个小球...
根据题意,先在编号为2、3的三个盒子中分别放入1、2个小球,编号为1的盒子里不放;再将剩下的7个小球放入3个盒子里,每个盒子里至少一个,分析可得,共C62=15种放法,即可得符合题目要求的放法共15种,故答案为15.

五年级奥数题:10个相同的小球,放入编号为1,2,3的三个盒子内,
这个题的关键点在于,10个小球是相同,但是三个盒子是不同的,所以对于每种放法,其结果可以用一个有序的数组表示(a,b,c)。“不同放法”中的“不同”是指a或者b或者c取不同的值。比如,(a,b,c)=(2,3,5),只要三个盒子中的球数满足这样一个关系,那么不管10个球当中的哪两个放在第一...

把10个相同的球放入编号为1,2,3的三个盒子中,使得每个盒子中的球数...
先放1,2,3的话,那么还剩下4个球,4个球放到3个不同的盒子里,情况有:0,0,4,分别在1,2,3号盒子中的任意一个中放4个,共3种情况;0,1,3,分别在1,2,3号盒子中的任意两个中放3个和1个,共6种情况;0,2,2,分别在1,2,3号盒子中的任意两个中放2个,共3种情况;1...

将10个相同的小球放入编号为1、2、3的盒子里,若每个盒子里的球的个数...
错先在编号为1,2,3的盒子里分别放入1,2,3个小球,则剩余的小球可以任意放.有3 4 种放法. 剖析:解题过程中,先把盒子里放上小球是可以的,这是注意到小球都是相同的这一特点,但是接下来则忽视了这一特点,从而导致错误.正确解法是:先在编号为1,2,3的盒子里分别放入1,2,3个小球,...

现在有10个球,分别是5个红球和5个蓝球,放入编号为1、2、3的三个盒子中...
采纳吧

编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10个球放入标号为1,2,3,4,5,6,7,8,9...
在10个盒子当中选三个的组合数为 C(10,3)=(10*9*8)\/(1*2*3)=120 三个小球放在三个有对应编号的盒子里时,均不与标号一致的方法有C(2,1)C(2,2)=2 故总方法为2*120=240

20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒内的球...
设三个盒子分别装a、b、c个,则a+b+c=20,且a大于等于1,b大于等于2,c大于等于3。设x=a,y=b-1,z=c-2,则x,y,z都是大于等于1(这是隔板法的条件)。所以x+y+z=17 题目转化为将17个球放到三个盒子中,每个盒子至少一个,用隔板法。即将17个球排成一排,中间放两个板子,板子的放...

将9个大小相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内的球...
根据题意,先在编号为2的盒子中依次放入1个小球,编号为3的盒子中依次放入2个小球,还剩余6个小球,只需将这6个小球放入3个小盒,每个小盒至少一个即可,分析可得,6个小球共5个空位,从中选2个,插入挡板即可,则有C52=10种不同的放法,故答案为10.

相似回答