=lim(a->∞)∫<0,a>[(1+x)-1]dx/(1+x)³
=lim(a->∞)∫<0,a>[1/(1+x)²-1/(1+x)³]dx
=lim(a->∞)[(1/2)/(1+x)²-1/(1+x)]│<0,a>
=lim(a->∞)[(1/2)/(1+a)²-1/(1+a)-1/2+1]
=lim(a->∞)[(1/2)(a/(1+a))²]
=lim(a->∞)[(1/2)(1/(1/a+1))²]
=1/2。本回答被提问者采纳
∫0～∞x\/(1+x)∧3dx=
简单分析一下，答案如图所示
∫0～∞x\/(1+x)∧3dx=
令x=tanu，dx=sec²udu ∫ 1\/(1+x²)³dx =∫ [1\/(secu)^6]sec²u du =∫ (cosu)^4 du =(1\/4)∫ (1+cos2u)²du =(1\/4)∫ (1+2cos2u+cos²2u)du =(1\/4)∫ [1+2cos2u+(1\/2)(1+cos4u)]du =(1\/8)∫ (3+4cos2u+cos4u)du ...
广义积分 0到无穷 x\/(1+x)^3dx
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∫(上限+∞,下限0)1\/(1+x)^3dx
=∫（上限+∞，下限0）【（x+1）^(-3)】dx =【（-1\/2)（x+1）^(-2)】|（上限+∞，下限0）=【-1\/2(1+∞)^(-2)+1\/2 (1+0)^(-2)】=1\/2 ps：1\/(1+∞）=0
∫(0,正无穷)1\/1+x^3dx求它的收敛性和值
答案在图片上，满意请点采纳，谢谢。愿您学业进步☆⌒_⌒☆
求定积分∫上限1下限0x(1-x^2)^3dx
如下图所示:
求解∫1\/x(x+1)∧3dx
=∫(x+1-x)\/x(x+1)^3dx =∫1\/x(x+1)^2dx-∫1\/(x+1)^3dx =∫(x+1-x)\/x(x+1)^2dx-∫1\/(x+1)^3dx =∫1\/x(x+1)dx-∫1\/(x+1)^2dx-∫1\/(x+1)^3dx =∫(x+1-x)\/x(x+1)dx-∫1\/(x+1)^2dx-∫1\/(x+1)^3dx =∫1\/xdx-∫1\/(x+1)dx-∫1\/(x+1)^...
求定积分∫(-2,3)(x-1)∧3dx
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∫csc(x)∧3dx怎么求,谁给发个步骤,截图也行
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求不定积分{sinx\/(1+cosx)^3dx
过程如下：令cosx=t，则dt=-sinxdx 则原式可化为 ∫-dt\/(1+t)^3 =1\/[2(1+t)^2]+c 将t带换回来 原式=1\/[2(1+cosx)^2]+c
