=(3/2)*(1/2)*(4/3)*(2/3)*(5/4)*(3/4)*(6/5)*(4/5)……
可以发现规律，每一个假分数(除了倒数第二项，因为它后面不再有对应的了)出现以后，在后面都会出现它的倒数，(除了倒数第二项，因为它后面不再有对应的了)，最后只剩下第二项(1/2)和倒数第二项(10/9),
所以
原式=1/2*10/9=5/9
(1+1\/2)*(1-1\/2)*(1+1\/3)*(1-1\/3)*^*(1+1\/9)*(1-1\/9)
(1+1\/2)*(1-1\/2)*(1+1\/3)*(1-1\/3)*^*(1+1\/9)*(1-1\/9)=(3\/2)*(1\/2)*(4\/3)*(2\/3)*(5\/4)*(3\/4)*(6\/5)*(4\/5)……可以发现规律，每一个假分数(除了倒数第二项，因为它后面不再有对应的了)出现以后，在后面都会出现它的倒数，(除了倒数第二项，因为它后面不...
巧妙计算 (1+1\/2)*(1-1\/2)*(1+1\/3)*(1-1\/3)*.*(1+1\/99)*(1-1\/99...
（1+1\/2）*（1-1\/2）*（1+1\/3）*（1-1\/3）*.（1+1\/4）*（1-1\/4）.*（1+1\/99）*（1-1\/99）=（3\/2）*（1\/2）*（4\/3）*（2\/3）*（5\/4）*（3\/4）*……*（100\/99）*（98\/99）=（1\/2）*[（3\/2）*（2\/3）]*[（4\/3）*（3\/4）...
(1+1\/2)*(1-1\/2)*(1+1\/3)*(1-1\/3)*...*(1+1\/99)*(1-1\/99) 怎样简便计算...
（1+1\/3）×（1﹣1\/4）=1 ……（1+1\/98）×（1﹣1\/99）=1 最后就剩（1﹣1\/2）和（1+1\/99）相乘 所以原式=50\/99
计算(1+1\/2)*(1-1\/2)*(1+1\/3)*(1-1\/3)*(1+1\/4)*(1-1\/4)*```*(1+1\/...
【答案：1005\/2009】1+1\/2=(2+1)\/2 1-1\/2=(2-1)\/2 1+1\/3=(3+1)\/3 1-1\/3=(3-1)\/3 不难发现其规律 即：(1+1\/2)*(1-1\/2)*(1+1\/3)*(1-1\/3)*(1+1\/4)*(1-1\/4)*```*(1+1\/2009)*(1-1\/2009)=(2+1)(2-1)(3+1)(3-1)...(2009+1)(2009-1)\/...
(1+1\/2)X(1-1\/2)X(1+1\/3)X...X(1-1\/9)
找出其中的几对相反数是关键 比如(1+1\/2)=3\/2,(1-1\/3)=2\/3,...依次累乘后只剩下 (1-1\/2)和(1+1\/9)两项,所以结果5\/9
(1+1\/2)乘(1-1\/2)乘(1+1\/3)乘(1-1\/3)乘...乘(1+1\/99)乘(1-1\/99)=...
利用交换律，将“-”的为一组，“+”的为一组 (1+1\/2)×(1-1\/2)×(1+1\/3)×(1-1\/3)……(1+1\/99)×(1-1\/99)= [(1+1\/2)×(1+1\/3)×(1+1\/4)×……×(1+1\/99)]×[(1-1\/2)×(1-1\/3)×(1-1\/4)×……×(1-1\/99)]=[(3\/2)×(4\/3)×(5\/4)×…...
简便运算:(1+1\/2)*(1-1\/2)*(1+1\/3)*(1-1\/3)*...*(1+1\/99)*(1-1\/99...
先把括号里的约分得到：3\/2*1\/2*4\/3*2\/3...*97\/98*99\/98*100\/99*98\/99 之后会发现中间所有之积得1，最后剩个1\/2和100\/99相乘 结果就是，你知道的50\/99
简便计算:(1+2\/1)×(1-2\/1)×...(1+99\/1)×(1-99\/1)=?
若是不太理解，则请在第四行多写几个自然找到规律。供参考，请笑纳。
(1+1\/2)*(1+1\/4)*(1+1\/6)*...*(1+1\/10)*(1-1\/3)*(1-1\/5)*...*(1-1...
原式=(1+1\/2)*(1-1\/3)*(1+1\/4)*(1-1\/5)。。。（1+1\/8)*(1-1\/9)*(1+1\/10）(1+1\/2)*(1-1\/3）=1 （1+1\/4)*(1-1\/5)=1 。。。最后（1+1\/10）没有项和他相乘了 所以原式=11\/10
...1+1\/2)(1-1\/2)(1+1\/3)(1-1\/3)……(1+1\/99)(1-1\/99)
化成这样 3\/2 1\/2 4\/3 2\/3 5\/4 然后看有什么规律 基本上上下可以抵消 最后只剩下几个数 3 1 4 2 5 3 6 4 ... 100 98 1 100 100 --- --- ==> --- ==>--- 2 2 3 3 4 4 5 5...
