则xi≥0，i=1,2,3...n
且x1+x2+x3+...+xn=m
所以(x1+1)+(x2+1)+...+(xn+1)=m+n
设xi+1=yi，则y1+y2+...+yn=m+n.
把m+n看作m+n个位置，分成n分，放入n-1个隔板，所以放法数为C(m+n,n-1).
说明：本题所用的隔板法是一种常规方法，适于相同元素的分组问题.追问
隔板法不行的 已解决，递归或者dp
追答你说下你的答案
我上面打错了，C(m+n-1,n-1)
我的意思不是用c来写程序，是问下你的结果是什么，和我的结果一样不一样。
m个相同的球放入n个相同的盒子里 允许盒子为空 球所有情况的个数。
隔板法：设n个盒子内球的个数为x1，x2，x3，...xn 则xi≥0，i=1,2,3...n 且x1+x2+x3+...+xn=m 所以(x1+1)+(x2+1)+...+(xn+1)=m+n 设xi+1=yi，则y1+y2+...+yn=m+n.把m+n看作m+n个位置，分成n分，放入n-1个隔板，所以放法数为C(m+n,n-1).说明：本题...
有m个完全相同的小球,放在n个相同盒子里,可以空。问方法数
每个小球都有n种可能，所以是n*n*n*n*n...*n，m个n相乘=n^m
将m个相同的球全部放到n个相同的盒子里面有几种放法
其实就相当于整数m的拆分数，如果盒子不可空的话，则有p(m,n)种。p(m,n)为不定方程x1+x2+...+xn=m的正整数解的个数，其中1≤x1≤x2≤...≤xn 则n≥m 假设n个小球一个个横着排列好 n个小球，当中有n-1个空格，在这n-1个空格里取m个空格进行分割 则有P(n-1)^m\/m!^代表m在...
把m个相同的球放入n个相同的盒子里,有几种放法
其实就相当于整数m的拆分数，如果盒子不可空的话，则有p(m,n)种。p(m,n)为不定方程x1+x2+...+xn=m的正整数解的个数，其中1≤x1≤x2≤...≤xn 则n≥m 假设n个小球一个个横着排列好 n个小球，当中有n-1个空格，在这n-1个空格里取m个空格进行分割 则有P(n-1)^m\/m!^代表m在...
m个相同的小球投入到n个相同的盒子中,盒子里的球数不做限制,有多少种方...
两大类N种做法；直线型和曲线型。
将n个相同的小球放入m个相同的盒子中,不允许有空盒,问共有多少种放法...
则n≥m 假设n个小球一个个横着排列好，这下就好办了 n个小球，当中有n-1个空格，在这n-1个空格里取m个空格进行分割 则有P(n-1)^m\/m!^代表m在n-1上面
球同盒同
N个盒子编号为1到N,把M个相同的球放入这N个不相同的盒子,问共有多少种放法.很多题目都与这个问题相关,我把公式贴在这里.一般规律,M个球任意放入N个盒子,放法总数为：C（M+N-1,N-1）思路：把M+N-1个球中任意N-1个球变成隔断,就等于把M个球分成了N组,即装入N个盒子.所以放法总数为：C...
排列组合问题,m个完全相同的球,放入n个不同的盒子中,有多少种放法,一...
，那就是2个隔板（n-1），球横着排一排，那就有五个位置可以摆隔板，中间三个，左右两个。比如你把第一个隔板放在最左边，第二个隔板放第一个球右边，那这堆球就是被分成了3份，第一个版左边是第一盒的，两个版中间第二盒，第二个版右面第三盒。第一个板5种放法，第二个板5种方法 ...
C++算法问题“M个相同苹果放进N个相同盒子,Return S 方法值”?_百度知 ...
你先假设盒子放苹果的放置方法是有序的。。。后一个盒子比前一个盒子放的多。。。i个苹果放j个盒子 那么f[i][j]=f[i-j][j]+f[i][j-1];这个是递推式，注意边界条件即可。。。
√x1+x2+x3+x4+...+xndx1dxdx2...dxn
举例：m个相同的球放入n个盒子中,每个盒子最少一个.m个球,m-1个空隙；分成n份,n-1个挡板；结果即是C(n-1,m-1)；你可以代入几个简单的数据进行验证.理解了上面的例子,我们来证明你的命题 首先要把x1,x2,.xn变为正整数 所以可令X1=x1+1,X2=x2+1,.Xn=xn+1 即 X1+X2+.+Xn=n+...
