数学帝,求助

已知圆内接四边形ABCD
AB=2,BC=6,AD=DC=4
求四边形ABCD的面积?

,连BD
∵ 四边形ABCD是圆内接四边形
∴ ∠A+∠C=180度
∴ COSA=-COSC 由余弦定理
BD平方=BC平方+CD平方-2BC*CD* COSC
BD平方=AB平方+AD平方-2AB*AD* COSA
代入相关数据,解得COSC=1/2 即∠C=60度 则 ∠A=120度
S△BCD=1/2BC.CD.SinC=6倍根号3 同理
S△ABD=2倍根号3
∴S四边形ABCD=8倍根号3
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-03-11
延长BA 过D点做BA和BC的垂线段垂足分别为E和F,因为AD=DC所以BD是角ABC的角分线,所以D到BA和BC的距离相等即DE=DF,同时因为角ADC+角ABC=180度,所以角EDF=角ADC,等量代换得到角EDA=角FDC 所以三角形AED全等于三角形FDC, 所以BE=BF 能确定BE=4 CF=2所以DF=2根号3 四边形ABCD面积=8根号3
第2个回答  2013-03-11
设圆心o点 o到abcd的四点距离相等
构成四个等腰三角形
在三角形ACD中
AD=DC=4

三角形ACD、OAD、OCD为等腰三角形

根据角的关系可知角D=90度 圆直径
然后分别求三角形面积
第3个回答  2013-03-11
因为ad=dc=4,故ac连线过圆心。又因为这样,ad⊥dc故由三股定理可知三角形
adc就知道了。又因为ac的平方 AB的平方=BC的平方,故三角形ABC的面积就知道了。然后两个三角形面积加起来就是你要求的。
第4个回答  2013-03-11
我什么都没看到
第5个回答  2013-03-11

数学帝,求助
∴ ∠A+∠C=180度 ∴ COSA=-COSC 由余弦定理 BD平方=BC平方+CD平方-2BC*CD* COSC BD平方=AB平方+AD平方-2AB*AD* COSA 代入相关数据,解得COSC=1\/2 即∠C=60度 则 ∠A=120度 S△BCD=1\/2BC.CD.SinC=6倍根号3 同理 S△ABD=2倍根号3 ∴S四边形ABCD=8倍根号3 ...

数学帝求助
应该是tanA+tanC吧?不然的话,tanB=√3,tanA>0,tanA+tanB的最小值是无限趋近于√3 B=60゜ A+C=120゜ tanA+tanC= tanA + tan(120゜-A)= tanA + (tan120゜- tanA) \/(1+ tanA tan120゜)= tanA - (tanA +√3) \/(1- √3tanA)= [ tanA-√3 tan² A - (tanA +...

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