七个相同小球分给四个不同盒子,盒子可空,有几种分法用隔板法

如题所述

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相关建议 2013-03-19

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其他看法

第1个回答 2013-03-19

7个相同的球和3块隔板排成一排，分成4部分，10个位置，3个排隔板
C(10，3)=120（种）

第2个回答 2013-03-19

实际操作。

七个相同小球分给四个不同盒子,盒子可空,有几种分法用隔板法
7个相同的球和3块隔板排成一排，分成4部分，10个位置，3个排隔板 C(10，3)=120（种）

七个相同小球分给四个不同盒子,盒子可空,有几种分法用隔板法
插入3块隔板，分成4部分C(6，3)=6×5×4\/（3×2×1）=20 每个盒子中至少有一个小球的不同放法有20种.你这一道：七个相同小球分给四个不同盒子,盒子可空,有几种分法 7个相同的球，和3块隔板排成一排，分成4部分，10个位置，3个排隔板 C(10，3)=10×9×8\/（3×2×1）=120 盒子...

将7只相同的小球全部放入4个不同的盒子,每盒可空,不同的方法数有多少...
解答：就是挡板法，不能想成三个球，因为盒子可以空，∴ 是7个球和三个板混排共有C(10,3)=10*9*8\/(1*2*3)=120种方法。

排列组合题
7个相同的小球放在4个不同的盒子有几种方法有种做法是再找4个虚拟的小球,分给盒子时不算进总数,然后有10个缝隙插3个板共C6,3=20种原理是什么弄错了是C10,3=120... 7个相同的小球放在4个不同的盒子有几种方法有种做法是再找4个虚拟的小球,分给盒子时不算进总数,然后有10个缝隙插3个板共C6,3=20种...

7个相同的小球,任意放入4个不同的盒子中,每个盒子都不空的放法种数是...
方法一：（分类法）C(4,1)+A(4,2)+C(4,3)=20(种)因为每个盒子都不为空，所以先将每个盒子里各放一个，还剩3个小球，分三种情况，即（a）3个都放在一个盒子里C(4,1),(b)一个放一个盒子里，另外俩个放在同一个盒子里，有A(4,2)种，(c)三个都分开放到三个盒子里，C(4,3)所...

七个球四个盒排列组合球不同,盒不同,盒不空
分析：本题采用隔板法,将7个小球排成一排,插入3块隔板,隔板将7个元素分成4部分,每一部分至少一个,因为小球都是相同的球,所以隔板法适合．

7个自主招生的指标,分给4个不同的班级,试问:每个班级都有指标的分配方法...
由题意知本题采用隔板法，7个自主招生的指标相当于7个小球．将7个小球排成一排，插入3块隔板，隔板将7个元素分成4部分，每一部分至少一个， ∴共有分法C 6 3 =20（种）．

高中数学排列组合(隔板法)
3)(2、2、3)八种情况，因球与盒子均分别相同，无顺序之分。共8种。（2)如果三个盒子各不相同,就用隔板法（插空法），若不允许有的盒子一个也不放，即有6*5\/2=15种，但因允许有的盒子一个也不放，所以隔板有（7+2=）9个位置可放，放两块隔板，分成3个盒子。共有9*8\/2=36种。

隔板法什么时候用隔板法
3、隔板法就是把m个相同单元分配成n组。4、这样m个单元中间有m-1个空格，分成n组需要n-1块隔板，所以就是C（m-1，n-1）种方法。5、注意：隔板法的单元必须是相同的。6、例1：将20个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子，允许有盒子为空，但球必须放完，有多少种不同的方法？ ...

六个相同的小球放入四个不同盒子,请问有几种方法～求高人赐教
如果每个盒子至少放一个，则用隔板法（在6个球的5个间隔内插3块板子做区隔），一共有C（5,3）=10钟。如果没有要求，可以允许空盒，则对只放1个，2个，3个，4个分别计算再求和：C(4,1)*C(5,0)+C(4,2)*C(5,1)+C(4,3)*C(5,2)+C(4,4)*C(5,3)=4+30+40+10=84种 ...

七个相同小球分给四个不同盒子,盒子可空,有几种分法 用隔板法

七个相同小球分给四个不同盒子,盒子可空,有几种分法用隔板法