√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)
＝[(x^2+x+1)-(x^2-x+1)]/[√(x^2+x+1)＋√(x^2-x+1)]
＝2x/[√(x^2+x+1)＋√(x^2-x+1)]
若x→＋∞，则分子分母同除以x，化为2 / [√(1+1/x+1/x^2)＋√(1-1/x+1/x^2)]。所以，极限是2 / [√(1+0+0)＋√(1-0+0)]＝1
若x→-∞，则分子分母同除以-x，化为 -2 / [√(1+1/x+1/x^2)＋√(1-1/x+1/x^2)]。所以，极限是-2 / [√(1+0+0)＋√(1-0+0)]＝-1
所以x→∞时，原极限不存在
limx→ 无穷(根号x^2+x+1 -根号x^2-x+1)=?
先‘有理化’再讨论极限 注意:x趋向于负无穷大时，分子分母都除以-x:供参考，请笑纳。
limx趋于正无穷。根号x*(根号下x+2-根号下x+1的极限是多少)
C、无穷小计算，直接用0代入。3、具体解答如下：
lim(根号(x^2+x)-根号(x^2+1))怎么算? (x趋于正无穷)
根号x^2+x+1-根号x^2-x+1=2x\/(根号x^2+x+1+根号x^2-x+1)=2\/(根号1+1\/x+1\/x^2+根号1-1\/x+1\/x^2)=2\/(1+1)=1。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此...
高数求极限问题! lim 根号下(x^2+x+1) -根号下(x^2-x+1) x趋近于...
答案为1 可以将要求的积分得式子看成是一个分数，即分母为1的分数，再进行分子有理化，即在分子分母上同时乘上（你上面式子减号改加号）那个式子，由平方差公式可得现在分母为2x，分母就是乘上得那个式子，再把分子分母同时除以x分子为2，分母相当于在根号里除上了x的平方，当x为无穷是分母为1+1得...
lim(x→∞)(√(x^2+x+1) -x) 怎么求
lim(x→∞）(√(x^2+x+1) -x)=lim(x→∞）(√(x^2+x+1) -x) （√(x^2+x+1) +x)\/（√(x^2+x+1) +x)=lim(x→∞）(x+1）\/（√(x^2+x+1) +x） 分子分母同除以x =lim(x→∞）（1+1\/x）\/[√(1+1\/x+1\/x^2) +1]=1\/（1+1）=1\/2 ...
高等数学 lim(n趋近于无穷)根号下(x^2+2x)+x
x^2)]\/x^2)+sqrt(1-1\/∞ [sqrt(1+1\/x+1\/x+1/=limx->(2x)=limx->∞ [sqrt(x^2+x+1)+sqrt(x^2-x+1)]/ 分子分母同时乘以（x^2+x+1)+根号下（x^2-x+1),分子就会变成2x，分母是（x^2+x+1) +根号下（x^2-x+1)，然后分子分母同时除以x，取极限就出来了，...
已知lim(x趋向无穷大)(根号下(x^2+x+1)-ax)存在 求a与该极限值
+ax]=[(1-a^2)*x^2+x+1]\/[根号（x^2+x+1）+ax]分子分母同除x：[(1-a^2)*x+1+1\/x]\/[根号（1+1\/x+1\/x^2)+a]无穷大时x的负次数项全部约掉了，但要有极限x的正次数项系数需要是0，所以a=±1，极限为1\/（1+a）但是a=-1时，分母无意义，所以a=1，极限为1\/2 ...
limx趋于无穷根号(x^2+x)-(根号x^2-x)的极限
极限是1 具体：
求lim√x² x-√x²-x(x趋于正无穷)
答：有理化处理lim(x→+∞) √(x^2+x) -√(x^2-x)=lim(x→+∞) [ √(x^2+x) -√(x^2-x) ]× [√(x^2+x) +√(x^2-x)] \/ [√(x^2+x) +√(x^2-x) ]=lim(x→+∞) [ x^2+x-x^2+x ] \/ [√(x^2+x) +√(x^2-x) ]=lim(x→+∞) 2x \/ [√...
求极限 lim(x->∞)[√(x2+x+1)]-[√x2-x-3] 要求有详细过程,谢了...
上下乘[√(x²+x+1)+√x²-x-3]则分子是平方差 =x²+x+1-x²+x+3 =2x+4 所以原式=lim(2x+4)\/[√(x²+x+1)+√x²-x-3]上下除以x =lim(2+4\/x)\/[√(1+1\/x+1\/x²)+√(1-1\/x-3\/x²)=2\/(1+1)=1 ...
