令f'(x)=0， x=-1或x=1/2
∴（-∞，1/2）单调递减，（1/2，+∞）单调递增。
∴极小值为f(1/2)=(-1/2)(3/2)³=-27/16本回答被网友采纳
确定函数f(x)=(x-1)(x+1)^3的单调性和极值
f'(x)=(x+1)³+(x-1)*3(x+1)²=(x+1)²(x+1+3x-3)=2(x+1)²(2x-1)令f'(x)=0， x=-1或x=1\/2 ∴（-∞，1\/2）单调递减，（1\/2，+∞）单调递增。∴极小值为f(1\/2)=(-1\/2)(3\/2)³=-27\/16 ...
求下列函数的极值 f(x)=(x-1)∧2(x+1)∧3
这题主要是利用导函数来求得函数的单调性，进而讨论函数的极值。具体解答如下：
求f(x)=[(x-1)(x-2)^2]^1\/3的极值点,如图
x=1,左右函数的增减性没有改变，不是极值点。x=2，为不可导点，左减右增，为极小值点。
如何讲好利用导数判断函数单调性这一课
f'(x)= 0，则 恒定。从这个范围考察，该f'(x)=0处，为极值点或极值区域。例如 f(x)= x^3 - x^2 - x + 1 f'(x)= 3x^2 -2x - 1 = (3x + 1)(x-1)在 x > 1 和 x < -1\/3 时，f'(x)>0，f(x)单调递增 而在 -1\/3 < x < 1 时，f'(x)< 0,f(x)单调...
已知函数f(x)=(x-1)\/(x+a)+ln(x+1)
已知函数f(x)=（x-1）／（x+a） +ln(x+1)，其中实数a不等于－1 求⑴a=－2，求曲线y=f(x)在点（0，f(0)）处的切线方程 ⑵若f(x)在x=1处取得极值，试讨论f(x)单调性 解：(1), 当a=-2时，f(x)=(x-1)\/(x-2)+ln(x+1)f′(x)=[(x-2)-(x-1)]\/(x-2)²...
f(x)=(x-1)*x^2\/3的单调性和极值是多少?
f(x)=x^(5\/3)-x^(2\/3)f'(x)=(5\/3)x^(2\/3)-(2\/3)x^(-1\/3)=(1\/3)(5x-2)x^(-1\/3)x<0或x>2\/5时单调递增，0<x<2\/5时单调递减 极大值f(0)，极小值f(2\/5)
判定函数f(x)=x³-3x+1的单调性,并求其极值和拐点。
f'(x)=3x^2-3 f'(x)=1, x=±1 f(-1)=3,，极大值 f(1)=-2，极小值 f”(x)=6x f"(x)=0 x=0 拐点：(0,1)
设函数f(x)=(x+1)ln(x+1)-ax在x=0处取得极值.
解题思路：（1）由f（x）=（x+1）ln（x+1）-ax，知f'（x）=ln（x+1）+1-a，由f（x）在x=0处取得极值，知f'（0）=0，由此能求出a的值及函数f（x）的单调区间．（2）当n=1时，左边=0，右边=0，0≥0成立；当n=2时，左边=2ln2=ln4，右边=ln3，ln4≥ln3成立；当n≥3时，...
已知函数f(x)=x–sinx请讨论单调性与极值点?
f（x）＝x一sinx，它们的导数是 f＇（x）＝1一cosx，因为f＇（x）＝1一cosx≥0，所以这个函数在其定义域R上 是单调递增的！②这个函数没有极值点。
求f(x)=(x^2-1)^3的单调性和极值
根据函数的方程，很容易看出，是抛物线。抛物线的顶点在（1，-1）,开口向上，对称轴是x=1 有极小值。min=-1.单调减区间是(负无穷，1），单调增区间是（1，正无穷）
