1·做小题，f(x+1)就是f(x)往左平移1，所以随便设一个函数f(x)=(x-1)^2满足条件，再用（-x+1）代x即可得出新的函数为x^2,偶函数。
2·平移与对称的思想，抽象的，普适性更强。y=f(x+1)是f(x)往左平移1，f(-x+1)=f(-(x-1))，是f(-x)往右平移1，f(-x)与f(x)关于y轴对称。追问
既然f(-x)=f(x),为什么不可以f(x+1)=f(-x-1）？
追答f(-x)与f(x)关于y轴对称，不是说f(-x)=f(x),而是x1+x2=0时，f（x1）=f(x2).本题已知条件是y=f(x+1)是偶函数，那么只能推出f(x+1)=f(-x+1)，常数是不能直接取负号的。
【解释】
设F(x)=f(x+1)，由题意知F(x)为偶函数，
所以 F(-x)=F(x)，即f(-x+1)=f(x+1).
已知y=f(x+1)是偶函数则f(-x+1)等于f(x+1)为什么f(x+1)不等于f(-x...
因为f(x+1)是偶函数，所以f(x)关于直线x=1对称，所以有f(1+x)=f(1-x)令u=x+1，则f(-u)=f(u)，即f(-x-1)=f(x+1)，两个结论都是成立的
y=f(x+1)是偶函数,则f(-x+1)=f(x+1),
f(x)为偶函数则f(x)=f(-x)是对x而言的，所以y=f(x+1)是偶函数也是相对x而言的，所以f(x+1)=f(-x+1)
如果函数y=f(x+1)是偶函数,那么函数y=f(x)图像关于 对称
从数和形两个方面来解释。1.y=f(x+1)是偶函数，则f(-x+1)=f(x+1)，即f(1-x)=f(1+x)，从而y=f(x)的图像关于x=1对称。2.y=f(x+1)是偶函数，则其图像关于y轴对称，向右平移1个单位，得y=f(x-1+1)=f(x)，从而y=f(x)的图像关于x=1对称。
若f(x+1)为偶函数,则f(x+1)=f(-x+1)还是f(-x-1)
f（x+1）=f（-x+1）,偶函数直接用-x代替x就是了。
f(x+1)是偶函数 为什么f(-x+1)=f(x+1)
f(x+1)是偶函数,就有f(x+1)=f(-x+1),稍微变动下,就有f(x+1)=f(2-(x+1)),令x+1=t,就有f(t)=f(2-t),变的好看一点就有,f(x)=f(2-x),然后对于任意的x,x与2-x都是关于x=1对称的,那么这个函数就是关于x=1对称的,楼上的理解方式便于背诵,左加右减,记住就可以了 ...
若f(x+1)是偶函数,则f(x+1)等于f(-(x+1))还是f(-x+1)?
f(x+1)就是f(x)往左平移1，所以随便设一个函数f(x)=(x-1)^2满足条件，再用（-x+1）代x即可得出新的函数为x^2,偶函数。2·平移与对称的思想，抽象的，普适性更强。y=f(x+1)是f(x)往左平移1，f(-x+1)=f(-(x-1))，是f(-x)往右平移1，f(-x)与f(x)关于y轴对称。
若f(x+1)为偶函数,则f(-x+1)=f(x+1)?为什么不是f(-x-1)?
那么f（x+1）是偶函数，说明g（x）是偶函数 而g（x）是偶函数，说明g（-x）=g（x）而g（-x）=f（-x+1）所以是f（-x+1）=f（x+1）至于f（-x-1）=f（x+1）当x=1的时候，得到f（-2）=f（2）当x=3的时候，f（-4）=f（4）等等可知，完全就是f（-x）=f（x）的结果，...
函数f(x+1)= f(- x+1)==>?
f(x+1)是偶函数，图像关于y轴（x=0)对称，把它的图像向右平移1个单位，得f(x)图像，对称轴x=0也向右平移1个单位，所以f(x)关于x=1对称。同理，若f(x+1)是奇函数，则f(-x+1)=-f(x+1),则f(x)图像关于点（1,0）对称。函数奇偶性特征：偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有...
1.F(x+1)是偶函数,则F(x+1)=F(-x-1)还是F(x+1)=F(-x+1)?
解1令f（x）=F(x+1)由F(x+1)是偶函数，则f（x）是偶函数 即f（-x）=f（x）而由f（x）=F(x+1)知f（-x）=F(-x+1)即得到F(-x+1)=F(x+1)2由F(-2-X)=F(2+X)可以得出F(x)是偶函数 原因由F(-2-X)=F(2+X)得F(-（2+X）)=F(2+X)用x代替x+2 得F(-x)=...
如果f(x+1)为偶函数,那它是等于f(-x-1)还是等于f(-x+1)
解：f（x＋1）=f[－(x+1）]=f(x+1)偶函数负号针对整个括号里面的，并不只限于一个
